如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若拋物線和x軸的另一個交點(diǎn)為D，求△ODC的面積．

【解析】
（1）由題意知，，

設(shè)拋物線的解析式為．

把代入，解得a=1．

∴．

（2）∵對稱軸x=1，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

∴．

【解析】

試題分析：（1）由題意可知頂點(diǎn)，設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可得解；

（2）根據(jù)解析式即可得出對稱軸，根據(jù)對稱性得出D點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出△ODC的面積．

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與x軸的交點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
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某人在沿坡度為1:3的斜坡向上走了100米，則他的高度上升了 米。

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（本題滿分12分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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一個材質(zhì)均勻的正方體的六個面分別標(biāo)有文字“祝、你、天、天、快、樂”，其表面展開圖如圖所示，隨機(jī)拋擲這個正方體，“天”字朝上的概率是（ ）

A． B． C． D．

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我們將使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)值，此時的點(diǎn)稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對于函數(shù)，令，可得，我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)值，點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)．

已知二次函數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個不重合的零點(diǎn)時，求k的取值范圍；

（2）若函數(shù)的兩個零點(diǎn)都是整數(shù)點(diǎn)，求整數(shù)k的值；

（3）當(dāng)k<0時，在（2）的條件下，函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別是點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)A，B間的部分（含點(diǎn)A和點(diǎn)B）向左平移個單位后得到的圖象記為，同時將直線向上平移個單位．請結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象有公共點(diǎn)時，求的取值范圍．

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已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，DE∥AB，∠B=∠DAE．

（1）求證：△ABC∽△DAE；

（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的長．

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如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積為

A．4 B． C． D．

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（－1，0），求這個二次函數(shù)的解析式.

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