已知m=1+

2

，n=1-

2

，則代數(shù)式

m2+n2+3mn

的值為．

我縣2009年平均房價為每平方米2200元．連續(xù)兩年增長后，2011年平均房價達到每平方米3200元，設這兩年平均房價年平均增長率為x，根據(jù)題意，可所列方程長為．

已知a，b是實數(shù)，且a2-2a+

b-3

+1=0，則a=，b=．

反比例函數(shù)y=

k1

x

和一次函數(shù)y=k₂x+b的圖象交于點M（3，-

2

3

）和點N（-1，2），則k₁=，k₂=，一次函數(shù)的圖象交x軸于點．

用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．
例如：因為3a²≥0，所以3a²+1就有最小值1，即3a²+1≥1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-3a²≤0，所以-3a²+1有最大值1，即-3a²+1≤1，只有在a=0時，才能得到這個式子的最大值1；同樣對于2x²+4x+3=2（x²+2x）+3=2（x²+2x+1）+3-2=2（x+1）²+1，當x=-1時代數(shù)式2x²+4x+3有最小值1．
（1）填空：a．當x=時，代數(shù)式（x-1）²+3 有最（填寫大或�。┲禐�．
b．當x=時，代數(shù)式-2x²+4x+3有最（填寫大或�。┲禐�．
（2）運用：
a．證明：不論x為何值，代數(shù)式3x²-6x+4的值恒大于0；
b．矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是8m，當花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？

如圖，要把一塊含30°的直角三角板按要求分割成大小形狀都相同的圖形 （標注必要角度）
將圖1分割為大小形狀都相同的4塊；
將圖2分割為大小形狀都相同的3塊．

先化簡，再求值：

a+1

2a2-2a

÷

a+1

2a

，其中a=tan60°+

2

sin45°．

如圖：AD為△ABC的高，∠B=2∠C，DC=3BD，若AD=3，求AC的長．

計算與化簡：
（1）4

1 2

-

8

；     
（2）(-

1

3

3

)2+

(- 5 3 )2

；
（3）-

3	27

-

2 × 6

3

；
（4）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，兩條對角線交于點E．已知△ABE的面積是a，△CDE的面積是b，則梯形ABCD的面積是（　�。�