如圖，已知BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E，則AC=DF嗎？請說明理由．

已知點A（m，n），把它向左平移3個單位后與點B（4，-3）關(guān)于y軸對稱，求m，n的值．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、B．
（1）拋物線的對稱軸為．點B坐標(biāo)為；
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動．
①移動開始后第t秒時，設(shè)△PBQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出t的取值范圍）
②當(dāng)S取得最大值時，點P的坐標(biāo)是點Q的坐標(biāo)是．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

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2

(x-2)2+k與y軸交于點A（0，1），過點A和 x軸平行的直線與拋物線的另一個交點為B．P為拋物線上一點（點P不與A、B重合），設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，△PAB的面積為S．
（1）求點B的坐標(biāo)．
（2）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)S=4時，求m的值．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式和C點坐標(biāo)；
（2）設(shè)該拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）在該拋物線上求點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

在△ABC中，AD是BC上中線，BF∥EC，請說明BF=CE的理由．

已知點B（4，3），a的平方根x、y既是方程2x-y=6的一組解，又是第四象限內(nèi)點A的橫、縱坐標(biāo)，求△AOB的面積．

已知△ABC中，∠B=∠C，△ABC周長是20，其中一邊長是4，求另外兩邊長．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于A（0，4），且拋物線經(jīng)過點C（-3，-2），對稱軸x=-

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2

．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）過點C作x軸的平行線交拋物線于B點，連接AC，AB，若在拋物線上有一點D，使得

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_△ABC=S_△BCD，求D點的坐標(biāo)；
（3）記拋物線與x軸左交點為E，在A、E兩點之間的拋物線上有一點F，連接AE、FE、FA，試求出使得S_△AEF面積最大時，F(xiàn)點的坐標(biāo)以及此時的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與一次函數(shù)y=

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3

x+m經(jīng)過點A（0，3），且拋物線的頂點坐標(biāo)為C（1，4），過A點做x軸的平行線交拋物線于D點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接DC，AC，試在拋物線上找出點P，使得7S_△ACD=S_△PAD；
（3）直線y=

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x+m與對稱軸交于B點，試在直線AD上找出一點E，使得E到B點的長度和到直線y=

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x+m的距離之和最短．