如圖①，A、D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．記順次聯(lián)結(jié)P、O、D三點(diǎn)所圍成圖形的面積為Scm
2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖②中折線段OEFGHI所示．
閱讀理解，并回答下列問題：
（1）從圖②點(diǎn)E可以看出剛開始的時(shí)候，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，面積S并沒有發(fā)生變化，由此可以判斷點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?div id="t4eesm3" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
（填入順時(shí)針或逆時(shí)針）
（2）從圖②點(diǎn)F（6，4）可以得到：OD+OA=6；
OD×OA=4，且OD＞3．由此可以得到OD、OA的長度，進(jìn)一步分析，可以求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A（
，
）、B（
，
）；
（3）探究1：是否存在某一時(shí)刻，直線PD將五邊形OABCD分成周長相等的兩部分？如果存在，簡要說明這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
（4）探究2：是否存在某一時(shí)刻，直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分？如果存在，求出直線PD的函數(shù)解析式；如果不存在，說明理由．
如圖所示，用12根小木棒擺成6個(gè)三角形，怎樣拿走3根小木棒變成3個(gè)三角形？拿走4根呢？拿走5根呢？
如圖所示，某村莊計(jì)劃將河水引到水池C中用于農(nóng)田灌溉，怎樣挖渠道最短？請說明理由．