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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．

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如圖，一艘貨輪以36海里/小時的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時，發(fā)現(xiàn)它的東北方向有一燈塔B．貨輪繼續(xù)向北航行

2

3

小時后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在它的北偏東64.5°，求此時貨輪與燈塔B的距離（結(jié)果精確到0.01海里）．
（參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.707，tan45°≈1，sin64.5°≈

9

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，tan64.5°≈2）

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我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一．某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動，隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

請根據(jù)信息解答下列問題：
（1）圖1中淘米水澆花所在的扇形的圓心角度數(shù)為

 

；
（2）補(bǔ)全圖2；
（3）這120名同學(xué)家庭月人均用水量的中位數(shù)是

 

．

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已知一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象如圖所示．
（1）寫出關(guān)于x，y的方程組

y=kx+b y=mx+n

的解；
（2）若0＜kx+b＜mx+n，根據(jù)圖象寫出x的取值范圍．

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作圖題：

①已知線段a，b（a＜b，如圖1），求作矩形ABCD，使其一邊長為a，對角線長為b（保留作圖痕跡，簡要說明作法）．
②以正三角形、正方形、菱形、等腰梯形、圓中的兩種圖形設(shè)計(jì)一個美麗的圖形，使其既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形（如圖2，不必保留作圖痕跡，不必寫作法）．

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已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P是射線CM上一點(diǎn)，連接AP，把△ACP繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得△ABD，直線BD與射線CM交于點(diǎn)E，連接AE．
（1）如圖1，①求∠BEC的度數(shù)；②若AE=2BE，猜想線段CE、BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如圖2，若AE=mBE，求

CE

BE

的值．