某人在商店用48元買了若干瓶酸奶．后來他在超市發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶每瓶比商店便宜0.5元，他又用55元錢買酸奶，所買瓶數(shù)比上一次多

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．他在商店買了多少瓶酸奶？

按照指定方法解下列方程：
（1）（2x-1）²=9 （用直接開平方法）     
（2）2x²-9x+8=0  （用配方法）
（3）x²-2x-3=0 （用求根公式法）       
（4）7x（5x+2）=6（5x+2）（用因式分解法）

已知：如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連接BC．
（1）線段BC、BE、AB應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是；
（2）若點P是優(yōu)弧

CAD

上一點（不與點C、A、D重合），連接BP與CD交于點G．
請完成下面四個任務(wù)：
①根據(jù)已知畫出完整圖形，并標(biāo)出相應(yīng)字母；
②在正確完成①的基礎(chǔ)上，猜想線段BC、BG、BP應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是；
③證明你在②中的猜想是正確的；
④點P′恰恰是你選擇的點P關(guān)于直徑AB的對稱點，那么按照要求畫出圖形后在②中的猜想仍然正確嗎？．（填正確或者不正確，不需證明）

寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比列函數(shù)？
（1）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系；
（2）圓的面積y（平方厘米）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；
（3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）．

如圖，在小山的東側(cè)A點有一個熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以40米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，35分鐘后到達(dá)C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°，求小山東西兩側(cè)A、B兩點間的距離．（結(jié)果保留根號）

如圖，直線m經(jīng)過等邊△ABC的頂點A，在直線m上取兩點D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通過觀察，猜想線段BD，CE與DE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

已知：如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象與二次函數(shù)y=2x²+2x-4的圖象與x軸交于同一點A，且與y軸交于點B，設(shè)二次函數(shù)交y軸于點D，在x軸上有一點C，使以點A、B、C組成三角形與△ADB相似．試求出C點的坐標(biāo)．

兩條線段的長分別為3cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為（　�。ヽm時，這三條線段能構(gòu)成直角三角形．

反比例函數(shù)y=

k2+2

x

圖象上三個點的坐標(biāo)分別是A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系的是（　�。�

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），點C（1，0），在拋物線y=

1

2

x2-

1

2

x-2上存在點B，使△ABC是以AC為直角邊的等腰直角三角形，這樣的點B有（　�。�