如圖，直線m經(jīng)過等邊△ABC的頂點(diǎn)A，在直線m上取兩點(diǎn)D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通過觀察，猜想線段BD，CE與DE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：猜想：BD+CE=DE．通過證明△DAB≌△ECA（AAS），所以AD=CE，BD=AE，從而證得BD+CE=AE+AD=DE．
解答：解：猜想：BD+CE=DE．
理由如下：由已知條件可知：∠DAB+∠CAE=120°，∠ECA+∠CAE=120°，
∴∠DAB=∠ECA．
在△DAB和△ECA中，
∠ADB=∠AEC=60°
∠DAB=∠ECA
AB=CA
，
∴△DAB≌△ECA（AAS）．
∴AD=CE，BD=AE．
∴BD+CE=AE+AD=DE．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，及等邊三角形的性質(zhì)，難度適中，注意熟練掌握這些知識以便靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-3x2、m3、a2b+ab、
1
x
、-1、
x+y
2
中，單項式的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、
2
+
3
=
5
B、
2
•
3
=
6
C、
8
=4
D、
(-3)2
=-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC和BD交于O，如OA=OD用SAS證明△AOB≌△DOC還需添加的條件是（　　）
A、∠A=∠D
B、AB=DC
C、OB=OC
D、∠AOB=∠DOC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在商店用48元買了若干瓶酸奶．后來他在超市發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶每瓶比商店便宜0.5元，他又用55元錢買酸奶，所買瓶數(shù)比上一次多
1
4
．他在商店買了多少瓶酸奶？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x2-2x
x2-4
÷（1-x+
2x-2
x+2
），其中x為方程（x-1）2=3（x-1）的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華同學(xué)在解方程
2x-1
3
=
x+a
3
-1去分母時，方程右邊的-1沒有乘3，因而求得方程的解為x=-2，請幫小華正確求出方程的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=kx2+2x+1（k＜0）的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（-1，0）
D、（0，-1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案