已知直線y=x+3與直線y=-2x+3a相交于第二象限，試求a的取值范圍．

解方程：
（1）4x-5=x+7                      
（2）

x+2

2

=

x-5

3

+1．

已知：數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x
（1）若點P到點A、點B的距離相等，則點P對應的數(shù)為．
（2）若點P在A、B之間，請化簡：|x+1|-|x-3|．
（3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明由．
（4）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O（原點）向左運動，同時，點A以每分鐘5個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度的速度向左運動．問它們同時出發(fā)，幾分鐘后點P到點A、點B的距離相等？

如圖，一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東68.7°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東26.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（精確到1海里）

某紙品加工廠利用正方形、長方形硬紙片（長方形的寬與正方形的邊長相等）制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒．現(xiàn)有150張正方形硬紙片和500張長方形硬紙片．可做甲、乙兩種紙盒各多少個？

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=1，求⊙O的直徑．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

2

3

x-

2

3

與長方形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是多少？

計算：
（1）-2²+[18-（-3）×2]÷4
（2）-99

18

19

×19（用簡便方法）

解一元一次方程
（1）4x+10=6（x-2）
（2）

x-3

2

-

4x+1

5

=1．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其它邊上．請在備用圖中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，并在圖中表明所畫等腰三角形的腰長（不要求尺規(guī)作圖）．