x-2

2

=

2x-1

3

-1．

如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰直角三角形，BE、CD相交于O．
試證明：（1）BE=CD；     （2）BE⊥CD．

先觀察下列各等式及其驗(yàn)證過程，然后解答問題：
①2

2 3

=

2+ 2 3

驗(yàn)證：2

2 3

=

23 3

=

2(22-1)+2 22-1

=

2+ 2 3

；
②3

3 8

=

3+ 3 8

驗(yàn)證：3

3 8

=

33 8

=

33-3+3 32-1

=

3(32-1)+3 32-1

=

3+ 3 8

；
解答下列問題：
（1）按上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想4

4 15

的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）針對(duì)上述各式所反映的一般規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．

木工師傅手中僅有一個(gè)卷尺，他能否檢驗(yàn)所做門框的形狀是否為矩形呢？如果能，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一種檢驗(yàn)方法；如果不能，請(qǐng)說明理由．

用心算一算：
（1）（-a²）³   
（2）（a²b）⁵
（3）（-a²）³-（-a³）²+2a⁵•（-a）          
（4）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）⁵
（5）-2x²y（3x²-2x-3）
（6）（2x+3y）（2x-3y）

在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)點(diǎn)用線段依次連接起來：
①（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）；
②（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
觀察所得的圖形，你覺得它像什么？

寫出命題“有兩角互余的三角形是直角三角形”的逆命題并證明．

下面是小明的探究過程：
x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=（x⁴+4x²+4）-4x²=（x²+2）²-（2x）²=（x²+2x+2）•（x²-2x+2）．
仿照小明的做法，把x⁴+x²+1分解因式．

已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．

已知直線y=-

3

4

x+3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，以C為頂點(diǎn)的拋物線y=（x+m）²+n與直線AB的另一交點(diǎn)為D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）C點(diǎn)坐標(biāo)為；（用t來表示）
（2）求CD的長(zhǎng)；
（3）設(shè)△COD的OC邊上的高為h，當(dāng)t為何值時(shí)，h的值最大？