觀察以下等式，猜想第n個(gè)等式應(yīng)為________．
1×2=×1×2×3；
1×2+2×3=×2×3×4
1×2+2×3+3×4=×3×4×5；
1×2+2×3+3×4+4×5=×4×5×6，…
根據(jù)以上規(guī)律，請你猜測：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=________（n為自然數(shù)）

如圖，?ABCD的一邊AB在y軸上，頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)D在雙曲線y=上，則?ABCD的面積是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   12

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值，它能給人許多美感和科學(xué)性，我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關(guān)系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比，底角平分線與腰的交點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請你證明點(diǎn)D是腰AB的黃金分割點(diǎn)；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若，則請你求出∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a，b，c．若點(diǎn)D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么該直角三角形的三邊a，b，c之間是什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

如圖所示，M、N是一個(gè)總廠的兩個(gè)分廠，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)建一個(gè)倉庫P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN．你能設(shè)計(jì)出點(diǎn)P的位置嗎？

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差是a，那么另一組數(shù)據(jù)x₁-2，x₂-2，…，x_n-2的方差是________．

某校七年級(jí)一班為了了解同學(xué)們零花錢的使用情況，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了文件調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只準(zhǔn)選一項(xiàng)．
調(diào)查問卷
A、把零花錢積攢起來，準(zhǔn)備給爸媽買生日禮物．
B、把零花錢積攢起來，準(zhǔn)備給同學(xué)買生日禮物．
C、把零花錢積攢起來，準(zhǔn)備給自己買漂亮衣服．
D、把零花錢積攢起來，準(zhǔn)備買學(xué)習(xí)用品或課外書．
E、漫無目的，隨有隨花．
班委會(huì)的同學(xué)把調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（都不完整），如圖1和圖2所示．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答：
（1）該班共有學(xué)生______人．
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，標(biāo)出D所占百分比，并計(jì)算D所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（4）根據(jù)以上信息，請你給該班同學(xué)就“如何使用零花錢？”提出合理建議．（不超過30字）

已知∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足為E，則=________．

-的絕對(duì)值等于________．

任意寫出一個(gè)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱的圖形________．

某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）． 已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5．
捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表：

組別	捐款額x/元	人數(shù)
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	x≥40

請結(jié)合以上信息解答下列問題．
（1）a=______，本次調(diào)查樣本的容量是______；
（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；
（3）若任意抽出1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少？