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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

有一塊方角形鋼板如1所示，請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分。（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖中直接畫出）

 

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　　化簡求值：，其中x＝－2。

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖已知正三角形的邊長２ａ
（１）求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積
（２）根據(jù)計算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，只需測量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積？
（３）將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結(jié)論？
（４）已知正ｎ邊形的邊長為２ａ，請寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知，O為正方形ABCD對角線上一點，以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的⊙O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F。

(1)求證：CD與⊙O相切．

(2)若正方形ABCD的邊長為1，求⊙O的半徑。

(3)對于以點M、E、A、F以及CD與O⊙的切點為頂點的五邊形的五條邊，從相等的關(guān)系考慮，你可以得出什么結(jié)論?請你給出證明.

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

(1)矩形ABCD是一圓柱的軸剖面圖形，AB是母線．若圓柱的母線長是4，底面圓的半徑是1．

試問：從點A繞其側(cè)面一周到達點B的最短距離是多少?

(2)若(1)中的圓柱改為圓錐，軸剖面是△ABC，母線AB=12，底面圓的半徑為2．則從點B繞其表面一周回到點B，最短距離又是多少?

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，桌上有個圓柱形玻璃杯，高為12 cm，底面周長18 cm，在杯內(nèi)壁離杯口3 cm的A處有一滴蜂蜜，一只小蟲從桌上爬至杯子外壁，當它正好爬至蜂蜜相對方向離桌面3 cm的B處時，突然發(fā)現(xiàn)了蜂蜜．問小蟲怎樣爬去吃蜂蜜最近?它至少爬多少路才能到達蜂蜜所在的位置?

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，圓柱體底面上兩點B、E處有兩只螞蟻欲爭奪D處食物，若甲螞蟻從B出發(fā)沿側(cè)面虛線爬行，乙螞蟻從E處沿和母線CD方向爬行，兩螞蟻速度相同，已知CD=4，底面圓半徑為1．

(1)若E為的中點，問甲有先得到食物的可能嗎?請說明理由；

(2)若∠EOC=60°，甲有先得到食物的可能嗎?為什么?

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，正三角形ABC的中心O恰好為扇形ODE的圓心，且點E在扇形內(nèi)．要使扇形ODE繞點O無論怎樣轉(zhuǎn)動，△ABC與扇形重疊部分的面積總等于△ABC面積的，扇形的圓心角應為多少度?說明你的理由．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，點P從點A開始沿AB向點B以2cm/s的速度移動．若AB的長為20cm，點O到BC的距離為8cm．

　　(1)求弦BC的長；

 

　　(2)當點P距離A點多遠時，△BCP∽△BAC?

 

　　(3)問：點P經(jīng)過多少秒時，△BPC為等腰三角形?這樣的情況有幾種?并分別求出來．

 

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知角A是銳角，且tanA、cotA是關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2-3=0的兩個實數(shù)根．

　　(1)求k的值；

　　

　　(2)問：角A能否等于45°？請說明理由．

　　

 

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