求證：CD=EF．

(1)貨輪從A港口出發(fā)以后直到到達B港口與巡邏艇一共相遇了幾次?

(2)出發(fā)多少時間巡邏艇與貨輪第三次相遇?此時離A港口多少千米?

①當；

當；

當；

當；

②當；當；

  當；當。

根據以上結論，解答下列問題：

（1）猜想當和時，分別能得到什么結論（其中m、n均為正整數）？

（2）進一步猜想當時，有何結論（其中m、n均為正整數）？并證明你的結論；

（3）如圖1b，有一塊梯形耕地ABCD，AD∥BC，AD＝100米，BC＝300米，AB＝500米，在AB上取兩點E、F，使AE＝200米，EF＝150米，分別從E、F兩處為起點開挖兩條平行于兩底的水渠，直到另一腰，求這兩條水渠的總長度。

　　(1)求證：AD=CD；

　　(2)若DF=，tanECB=，求PB的長．AC