已知：如圖，C為半圓上一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分別交PC，CB于點(diǎn)D、F．

　　(1)求證：AD=CD；

　　

　　(2)若DF=，tanECB=，求PB的長(zhǎng)．AC

　　

 

答案：
解析：

　　(1)略

　　(2)解：∵∠ACB=90°，∠CAE=∠ACP，

　　∴∠DCF=∠CFD． ∴AD=CD=DF=．

　　∵∠CEB=∠DAP，tanECB=，

　　∵tanDAP=． ∵DP2+PA2=DA2，

　　∴DP=，PA=1，CP=2.

　　∵∠ACB=90°，CPAB． ∴△APC∽△CPB

　　∴．∴PB=4

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，A是
BF
的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，BF交精英家教網(wǎng)AD于點(diǎn)E．
（1）求證：BE•BF=BD•BC；
（2）試比較線段BD與AE的大小，并說(shuō)明道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
5
2
，CD=
5
2
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，C為半圓O上一點(diǎn)，AC=CE，過(guò)點(diǎn)C作直徑AB的垂線CP，弦AE分別交PC、CB于點(diǎn)精英家教網(wǎng)D、F．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=
4
3
3
，∠CAE=30°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為半圓的直徑，弦CD∥AB，∠CAD=30°，若AB長(zhǎng)為8cm，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，OE⊥弦AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E．若AC=8cm，DE=2cm．求OD的長(zhǎng)．

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