在圖中的空白正方形內(nèi)部設(shè)計一個圖案，使得設(shè)計的圖案和正方形構(gòu)成的整體是一個既中心對稱又軸對稱的圖案，并說明你所設(shè)計圖案的含義．

如圖，在長方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是它四條邊的中點，那么四邊形EFGH是什么特殊的四邊形？你是如何判斷的？

如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？

對角線可以將如圖的平行四邊形分成全等的兩部分，這樣的直線還有很多．

(1)多作幾條這樣的直線，看看它們有什么共同的特征．

(2)試著用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識解釋你的發(fā)現(xiàn)．

正三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)多少度可以與原圖形重合？正方形繞中心至少旋轉(zhuǎn)多少度可以與原圖形重合？正五邊形繞中心至少旋轉(zhuǎn)多少度可以與原圖形重合？正六邊形呢？正七邊形呢？正八邊形呢？……圓呢？

如圖，A，B兩點被大山阻隔，為了改善山區(qū)的交通，現(xiàn)擬開鑿一個貫穿A，B的隧道，修建一條高速公路．請你設(shè)計出一個方案，利用平移的有關(guān)知識測量出A，B之間的距離和隧道開鑿的方向．

如圖，甲、乙兩個單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現(xiàn)準(zhǔn)備合作修建一座過街天橋．問：

(1)橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？注意，橋必須與街道垂直．

(2)橋建在何處才能使甲、乙到橋的距離相等？

利用一個圓、一個正三角形，通過2次旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計一個圖案，說明你的設(shè)計意圖．

利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱設(shè)計一個圖案，說明你所表達的含義，并在班上展示你的作品．

下面的兩幅圖是怎樣利用旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱進行設(shè)計的？你能仿照其中的圖案自己設(shè)計一個圖案嗎？