已知如圖，以AB、AD為兩邊的□ABCD，E、F為所在邊的中點，EF與AC相交于點G．求AG∶GC的值．

如圖，已知△ABC中，DE∥BC，S_△OBC＝n²，S_△DOB＝mn(n＞m)，求S_梯形BCED和S_△ADE

如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，連結DE并延長交BC的延長線于點F，連結DC、BE．若∠BDE＋∠BCE＝180°．

(1)寫出圖中三對相似三角形(注意：不得添加字母和線)；

(2)請在你所找出的相似三角形中選取一對，說明它們相似的理由．

如圖，Rt△ABC與圖中Rt△DEF不相似，其中∠C、∠F為直角，能否分別將這兩個三角形各分割成兩個三角形，使△ABC所分成的兩個三角形與△DEF所分成的兩個三角形對應相似？如果能，請你設計出一種分割方案，并給予證明．

如圖，三個正方形拼成一個矩形AEDF，你能猜想出∠1、∠2、∠3有什么關系嗎？

以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結PD，在BA的延長線上取點F，使PF＝PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上(如圖所示)．

(1)求AM、DM的長；

(2)說明AM²＝AD·DM；

(3)你能找出圖中的黃金分割嗎？哪是黃金分割點？

如下圖，一次函數的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數的圖像交于C、D兩點．如果A點的坐標為(2，0)，點C、D分別在第一、三象限，且OA＝OB＝AC＝BD．

試求一次函數和反比例函數的解析式．

已知雙曲線y＝與直線y＝x－7有一交點為(a，b)，求的值．

已知正比例函數y＝2x和反比例函數y＝．

(1)在同一直角坐標系中畫出這兩個函數的圖像；

(2)求出這兩個函數圖像的交點A和C的坐標；

(3)畫矩形ABCD，使B、D在x軸上．

如下圖，函數y＝－kx(k≠0)與y＝－的圖像交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，求△BOC的面積．