圖中，若四邊形EFGH是矩形，猜想四邊形ABCD的對角線有何關(guān)系？并說明理由．

我們已經(jīng)知道“順次連結(jié)四邊形的各邊中點所組成的四邊形(簡稱中點四邊形)一定是平行四邊形”．

(1)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“平行四邊形”，試猜想中點四邊形的形狀，并說明理由．

(2)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“矩形”，試猜想中點四邊形的形狀，并說明理由．

(3)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“菱形”，試猜想中點四邊形的形狀，并說明理由．

(4)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“正方形”，試猜想中點四邊形的形狀，并說明理由．

(5)若上述命題中題設(shè)“四邊形”改為“等腰三角形”呢？

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為(3，0)、(3、4)，動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動，其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連結(jié)MP，已知動點運動了x s．

(1)P點的坐標為(________，________)．(用含x的代數(shù)式表示)

(2)試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值．

(3)請你探索，當x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．

在ABCD中，AC與BD交于點O，且BD＝4，AC＝2，AB＝．

(1)AC與BD有怎樣的位置關(guān)系？(2)四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

某印刷廠計劃用22萬元購買5臺印刷機，現(xiàn)有膠印機和一體機兩種不同的設(shè)備，每臺的價格、日印刷量如表：

(1)該廠有幾種購買方案？

(2)若該廠每天的印刷量為17萬張，為節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？

李力和王博兩人進行擲骰子游戲．李力的骰子六個面中有兩個面是紅色，其余面是黃、藍、白、黑．王博的骰子六個面分別是紅、黃、藍、白、黑、紫．規(guī)則是各自擲自己的骰子，向上的顏色相同李力得分，否則王博得分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明你的理由．如果不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才能使之公平？

一場籃球賽在離比賽結(jié)束還有1分鐘時，甲隊比乙隊落后5分，在最后1分鐘內(nèi)估計甲隊都投3分球有6次機會，如果都投2分球只有3次機會．已知甲隊投3分球命中的平均概率為，投2分球命中的平均概率為，請問甲隊選擇哪一種投籃方式取勝的可能性大？

同時拋兩個均勻骰子，如果朝上的面是兩個偶數(shù)，則甲勝；如果朝上的面是一奇數(shù)一偶數(shù)，則乙勝，請你根據(jù)所學到知識，判斷該游戲公平嗎？如果不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

某校舉行元旦文藝演出，由參加演出的10個班各推出1位評委，每個節(jié)目取每位評委所給分數(shù)的平均分．下面是每個評委對某班的一個節(jié)目打出的分數(shù)：

(1)你對5號和9號評委的打分有何想法？

(2)該節(jié)目的得分是多少？此得分能否反映出該節(jié)目的實際水平？

(3)如果去掉一個最高分，去掉一個最低分后再計算，平均分應(yīng)是多少？后一組平均數(shù)能否反映該節(jié)目的實際水平？

(4)如果你是主持人，你將怎樣取平均分，為什么？

如圖是某報“百姓熱線”一周熱線電話的統(tǒng)計圖，其中有關(guān)環(huán)境保護問題的電話最多，共70個．

請回答下列問題：

(1)“百姓熱線”本周共接到熱線多少個？

(2)關(guān)于道路交通問題的電話有多少個？

(3)本周熱線關(guān)于各類問題的平均數(shù)是多少？(精確到個位)

(4)本周熱線的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？