圖中，若四邊形EFGH是矩形，猜想四邊形ABCD的對角線有何關系？并說明理由．

答案：
解析：

AC⊥BD


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在凸四邊形ABCD中，AB∥CD，點E和F在邊AB上，且CE∥AD，DF∥BC，DF與CE相交于點G，若△EFG的面積等于1，△CDG的面積等于2，則四邊形ABCD的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在圖中，把一副直角三角板ABC和EFG（其短直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
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？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西湖區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B坐標分別為（8，4），（0，4），點C，D在x軸上，C（t，0），D（t+3，0）（0＜t≤5），過點D作x軸的垂線交線段AB于點E，交OA于點G，連接CE交OA于點F
（1）請用含t的代數(shù)式表示線段AE與EF的長；
（2）若當△EFG的面積為
12
5
時，點G恰在y=
k
x
的圖象上，求k的值；
（3）若存在點Q（0，2t）與點R，其中點R在（2）中的y=
k
x
的圖象上，以A，C，Q，R為頂點的四邊形是平行四邊形，求R點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•道外區(qū)三模）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+10分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點N（8，4）的直線分別交x軸、y軸于C、D，CD⊥AB．
（1）求直線CD解析式．
（2）把△AOB沿x軸正方向平移得到△EFG，當點E平移到點C處停止移動，設移動的路程為m，直線CD在EFG內(nèi)所截得的線段長為L，求L與m的函數(shù)關系式．
（3）在（2）的條件下，若四邊形DEFN為梯形，求梯形DEFN的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把兩個直角邊長均為6的等腰直角三角板ABC和EFG疊放在一起（如圖①），使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．

（1）探究：在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK的數(shù)量關系以及四邊形CHGK的面積的變化情況（直接寫出探究的結果，不必寫探究及推理過程）；
（2）利用（1）中你得到的結論，解決下面問題：連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
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？若存在，求出此時BH的長度；若不存在，說明理由．

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