已知關(guān)于x的一元二次方程2x²＋4x＋m－1＝0有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根．

(1)求m的取值范圍；

(2)兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根能否同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù)？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的m的取值范圍．若不能，請(qǐng)說(shuō)明

用一塊邊長(zhǎng)為60cm的正方形薄鋼片制作一個(gè)長(zhǎng)方體盒子：

(1)如果要做成一個(gè)沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，可先在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形(如圖A)，然后把四邊折合起來(lái)(如圖B)．

①求做成的盒子底面積y(cm²)與截去小正方形邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)做成的盒子的底面積為900cm²時(shí)，試求該盒子的容積．

(2)如果要做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，其制作方案要求同時(shí)符合下列兩個(gè)條件：

①必須在薄鋼片的四個(gè)角上各截去一個(gè)四邊形(其余部分不能裁截)；

②折合后薄鋼片既無(wú)空隙、又不重疊地圍成各盒面．

請(qǐng)你畫出符合上述制作方案的一種草圖(不必說(shuō)明畫法與根據(jù))；并求當(dāng)?shù)酌娣e為800cm²時(shí)，該盒子的高．

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為24厘米，∠A＝60°，質(zhì)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路ABBD作勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DCCBBA作勻速運(yùn)動(dòng)．

(1)求BD的長(zhǎng)；

(2)已知質(zhì)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為4厘米/秒、5厘米/秒，經(jīng)過(guò)12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，若按角的大小進(jìn)行分類，請(qǐng)你確定△AMN是哪一類三角形，并說(shuō)明理由；

(3)設(shè)題(2)中的質(zhì)點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回，質(zhì)點(diǎn)P的速度不變，質(zhì)點(diǎn)Q的速度改變?yōu)閍厘米/秒，經(jīng)過(guò)3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，若△BEF與題(2)中的△AMN相似，試求a的值．

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2＋的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸的正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)A落在邊OB上，記為，折痕為EF．

(1)當(dāng)E∥x軸時(shí)，求點(diǎn)和E的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)E∥x軸，且拋物線y＝－x²＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)和E時(shí)，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)在OB上運(yùn)動(dòng)但不與點(diǎn)O、B重合時(shí)，能否使△EF成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

某供電部門準(zhǔn)備在輸電主干線l上連接一個(gè)分支線路，分支點(diǎn)為M，同時(shí)向新落成的A、B兩個(gè)居民小區(qū)送電．已知居民小區(qū)A、B分別到主干線l的距離AA₁＝2千米，BB₁＝1千米，且A₁B₁＝4千米．

(1)如果居民小區(qū)A、B在主干線l的兩旁，如圖1所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？最短線路的長(zhǎng)度是多少千米？

(2)如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖2所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？此時(shí)分支點(diǎn)M與A₁的距離是多少千米？

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)與x軸交于不同的兩點(diǎn)A和B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，8)，其對(duì)稱軸為x＝1．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)過(guò)A、B、C三點(diǎn)作⊙與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D，求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O且與直線AD垂直(垂足為E)的直線OE的方程；

(3)設(shè)⊙與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為P，直線OE與直線BC的交點(diǎn)為Q，直線x＝m與拋物線的交點(diǎn)為R，直線x＝m與直線OE的交點(diǎn)為S．是否存在整數(shù)m，使得以點(diǎn)P、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過(guò)B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，G是上一點(diǎn)，且＝，連結(jié)AG交PD于F，連結(jié)BF．若PD＝6，tan∠BFE＝3．

求：

(1)∠C的度數(shù)；

(2)QH的長(zhǎng)．

已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)和一次函數(shù)y＝－x－6．

(1)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(－3，m)，求m和k的值；

(2)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？

(3)當(dāng)k＝－2時(shí)，設(shè)(2)中的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A、B，試判斷此時(shí)A、B兩點(diǎn)分別在第幾象限？∠AOB是銳角還是鈍角(只要求直接馬出結(jié)論)？

如圖，小麗的家住在成都錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對(duì)岸新建了一座大廈BC．為了測(cè)得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為，爬上樓頂D處測(cè)得大廈頂部B的仰角為．已知小麗所住的電梯公寓高82米，請(qǐng)你幫助小麗計(jì)算出大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC．

如圖，點(diǎn)P在x軸上，以P為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C、D，⊙P的半徑是2厘米，CD＝2厘米．

(1)求點(diǎn)P、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)CP并延長(zhǎng)CP交⊙P于點(diǎn)M，連結(jié)MD并延長(zhǎng)MD交直線CE于點(diǎn)H．若△CDH的外接圓的面積與⊙P的面積的比值是h，求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式；

①過(guò)點(diǎn)P、E；

②頂點(diǎn)到x軸的距離是h厘米；

③對(duì)稱軸平行于y軸．