已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)和一次函數(shù)y＝－x－6．

(1)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(－3，m)，求m和k的值；

(2)當k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點？

(3)當k＝－2時，設(2)中的兩個函數(shù)圖象的交點分別為A、B，試判斷此時A、B兩點分別在第幾象限？∠AOB是銳角還是鈍角(只要求直接馬出結論)？

答案：
解析：

　　(1)∵一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(－3，m)，∴

　　解得

　　∴m=－3．k=9．

　　(2)由聯(lián)立方程組，有－x－6=，即x2＋6x＋k=0．要使兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，須使方程x2+6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根．

　　∴△=62－4k=36－4k＞0．解得k＜9，且k≠0．

　　∴當k＜9且k≠0時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點．

　　(3)當k=－2時，－2在k的可取值范圍內，此時函數(shù)y=－的圖象在第二、四象限內，從而它與y=－x－6的兩個交點A、B應分別在第二、四家限內，此時∠AOB是鈍角．


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已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝3x＋m的圖象相交于點(1，5)．

1.求這兩個函數(shù)的關系式．

2.求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標

 

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在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）滿足：當x<0時，y隨x的增大而減�。粼摲幢壤瘮�(shù)的圖象與直線y＝－x＋k都經過點P，且，則實數(shù)k＝_______．

 

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已知反比例函數(shù)y＝，下列結論中不正確的是    (    )

   A．圖象經過點（－1，－1）

   B．圖象在第一、三象限

   C．當x>1時，0<y<1

   D．當x<0時，y隨著x的增大而增大

 

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已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是__________．

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（本小題滿分5分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點A（2，2）

（1）求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；[來源:Zxxk.Com]

（2）設二次函數(shù)圖象的頂點為B，判斷點B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；

（3）若反比例函數(shù)圖象上有一點P，點P的橫坐標為1，求△AOP的面積．

 

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