已知：如圖，外切于點P，直線AB是兩圓外公切線，A、B是切點，PA＋PB=14(PB＞PA)，=24，E為PB上一動點，設BE=x，=y，且不大于．求y與x的函數關系式，并求x的取值范圍．

已知：△ABC中，AB=25，AD是高，AD與AB的夾角為銳角α，AD與AC的夾角為銳角β，，又是關于x的方程－2x＋－=0的兩個實數根，且=800．求：

1．的值．

2．△ABC的面積．

在直角坐標系xoy中，已知拋物線y=＋bx＋c的開口向上，頂點P在直線y=－4x上，且P到坐標原點距離為，又知拋物線與x軸兩交點A、B(A在B的左側)的橫坐標的平方和為10．(1)求此拋物線的解析式；(2)若Q是拋物線上異于A、B、P的點，且∠QAP=，求點Q的坐標．

△ABC中，AD是高，AD與AB的夾角為銳角α，Rt△ADC的面積和周長都為30，又是關于x的方程－4x－2＋1=0的兩個實數根，且．求：(1)的值；(2)AD和AC的長．

已知：如圖，a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，且a、b是關于x的一元二次方程＋4(c＋2)=(c＋4)x的兩個根，點D在AB上，以BD為直徑的⊙O切AC于點E．(1)判斷△ABC的形狀；(2)若tanA=，求AE的長．

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=，過A作⊙O切線交CB延長線于P，PD平分∠APC，交AB、AC于D、E，若AD=，AC=10，求(1)的值；(2)BC的長．

已知：如圖，設⊙O的半徑為8，過圓外一點P引切線PA，切點為A，PA=6，C為圓周上一動點，PC交圓于另一點B，設PC=x，PB=y，且x＞y．

(1)試求：y關于x的函數解析式，并求出自變量x的取值范圍；

(2)當cos∠OPC=時，求x的值．

已知P(m，n)是一次函數圖象上的一點，方程的兩根是一個直角三角形的兩銳角的余弦值，試求點P的坐標．

已知等邊三角形ABC的邊長等于4.

(1)若△ABC的頂點A(2，0)，頂點B在x軸正半軸上，求經過A、B、C三點的拋物線的二次函數的解析式；

(2)請適當建立直角坐標系，使經過A、B、C三點的拋物線的二次函數的解析式盡量簡化(要求畫出示意圖，寫出相應的二次函數的解析式).

如圖，△OAB是邊長為2＋的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸的正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為，折痕為EF．

(1)當∥x軸時，求點和E的坐標；

(2)當∥x軸，且拋物線y＝－x²＋bx＋c經過點和E時，求該拋物線與x軸的交點的坐標；

(3)當點在OB上運動但不與點O、B重合時，能否使△成為直角三角形？若能，請求出此時點的坐標；若不能，請你說明理由．