在同一平面內(nèi)，已知點(diǎn)O到直線l的距離為5．以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓．探索、歸納：

(1)當(dāng)r=____時(shí)，⊙O上有且只有1個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于3；

(2)當(dāng)r=____時(shí)，⊙O上有且只有3個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于3；

(3)隨著r的變化，⊙O上到直線l的距離等于3的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有哪些變化？求出相對(duì)應(yīng)的r的值或取值范圍．

某爆破隊(duì)在A島進(jìn)行爆破作業(yè)，A島周圍2km內(nèi)的水域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域．有一艘小船誤入離A島1km的B處，為盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，小船應(yīng)沿哪個(gè)方向航行？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小船的航行方向，并說(shuō)明理由．若小船的航行速度為5km/h，求小船離開危險(xiǎn)區(qū)域所需的最短時(shí)間．

(1)如圖；P是⊙O外的一點(diǎn)，直線PO分別交⊙O于點(diǎn)A、B，則PA是點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最短距離，PB是點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最長(zhǎng)距離．你能說(shuō)明理由嗎？

(2)設(shè)P為⊙O外的一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最短距離為3，最長(zhǎng)距離為7．求⊙O的半徑r．

(1)操作、觀察：任意畫⊙O，在⊙O內(nèi)任取一點(diǎn)P(不為圓心)，過(guò)點(diǎn)P作直線l，交⊙O于點(diǎn)A、B．若將l繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，l被⊙O截得的弦長(zhǎng)也隨著變化．你觀察到其中最長(zhǎng)和最短的弦各是哪一條？

(2)若⊙O的直徑為10，OP=4，求⊙O中最長(zhǎng)的弦和最短的弦的長(zhǎng)．

如圖，與相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線分別交、于點(diǎn)E、F，的弦BC交于點(diǎn)D．判斷EC與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在圖中畫出弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度數(shù)．

如圖，扇形OAB的圓心角為直角，正方形OCDE的頂點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、，AF⊥ED，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．如果正方形的邊長(zhǎng)為1，求圖中陰影部分的面積．

如圖，P是⊙O外的一點(diǎn)，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，C是上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線分別交PA、PB于點(diǎn)D、E．

(1)若PA=4，求△PDE的周長(zhǎng)；

(2)若∠P=40°，求∠DOE的度數(shù)．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D．若∠BAD=80°，求∠DAC的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，它的內(nèi)切圓O分別與BC、CA、AB相切于點(diǎn)D、E、F．求∠EOD、∠FOD、和∠EDF的度數(shù)．