市內(nèi)某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道，如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂部距離為10cm，問修理人員應準備內(nèi)徑多大的管道？

在⊙O中，弦CD平分直徑AB，則AB⊥CD，這種說法對嗎？為什么？

如圖所示，A、B、C、D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點E，圖中有幾對相似三角形？試找出來．

由于過度采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正向西北方向移動(如圖所示)，距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到其影響，問A市是否會受到這次沙塵暴的影響？

有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬度為7.2m，拱橋高出水面2.4m，現(xiàn)有一貨船，送一貨箱欲從橋下經(jīng)過，已知貨箱長10m，寬3m，高2m(貨箱底與水平面持平)，問該船能否順利通過該橋？

如圖所示，經(jīng)過平面直角坐標系的原點O，交x軸于A，交y軸于C，OC=2，∠OBA=30°，求點A和的坐標．

如圖所示，已知BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，=，BF與AD交于E．

(1)求證：AE=BE；

(2)若A、F把半圓三等分，BC=12，求AE的長．

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D，AE是⊙O的直徑．

(1)求證：AB·AC=AD·AE；

(2)若CD=3，AD=6，BD=8，求AE的長．

如圖所示，半圓的直徑AB=13cm，C為半圓上一點，CD⊥AB，垂足為D，且CD=6cm，求AD的長．

如圖1，在正方形ABCD中，E是AD中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AB=2AF．

(1)試說明△ABE與△ADF能夠完全重合．

(2)閱讀下面材料．

如圖2，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖3，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖4，以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀、大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換，回答下列問題：

①在圖1中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

②指出圖1中線段BE和DF之間的關系．