如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE⊥BC，垂足為E．(1)由這些條件，你能推出哪些正確的結論？(要求：不再標注其他字母，找結論的過程中所連輔助線不能出現在結論中，不寫推理過程，寫出4個結論即可)．(2)若∠ABC為直角，其他條件不變，除上述結論外，你還能推出哪些新的正確結論？請畫出圖形．[要求：寫出6個結論即可，其他要求同(1)]

如圖，已知O是正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA的長為半徑的圓O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F．(1)求證：CD與⊙O相切；(2)若正方形ABCD的邊長為1，求⊙O的半徑：(3)對于以點M、E、A、F以及CD與⊙O的切點N為頂點五邊形的五條邊，從相等關系考慮，你可以得出什么結論？請給出證明．

(1)如圖1，OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作CD切⊙O于點D，連結AD交OC于點E．求證：CD＝CE；

(2)若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于F，交⊙O于，其他條件不變(如圖2)，那么上述結論CD＝CE還成立嗎？為什么？

(3)若將圖1中的半徑OB所在直線向上平行移動到⊙O外的CF，點E是DA的延長線與CF的交點，其他條件不變(如圖2)，那么上述結論CD＝CE還成立嗎？為什么？

圣誕節(jié)期間，某商店制作了40頂圣誕節(jié)使用的圓錐形紙帽，若紙帽的底面周長為58cm，高為20cm，要制作這批紙帽至少需要多少平方米的紙？(結果精確到0.1m²)

如圖，在△ABC中，∠C是直角，AB＝12cm，∠ABC＝，將△ABC以點B為中心順時針度轉，使點C旋轉到AB邊延長線上的點D處，求AC邊掃過的圖形陰影部分的面積(結果保留三位有效數字)．

要在如圖所示的一個機器零件(尺寸單位：mm)表面涂上防銹漆，請你幫助計算一下這個零件的表面積．(結果保留3個有效數字)．

如圖，一種零件的橫截面是由矩形、三角形和扇形組成的，矩形的長AB＝2.45cm，扇形所在的圓的半徑OB＝1cm，扇形的弧所對的圓心角為．求這種零件的橫截面的面積．(精確到0.10cm²)

如圖，扇形半徑OA＝12cm，OA⊥OB，半圓O₁與半圓O₂外切，求陰影部分面積S．

已知，如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于點C、D，A是⊙O₁上一點，直線AD交⊙O₂于點B．(1)當點A在上運動到點時，作直線交⊙O₂于點，連、．證明：∽△ABC．(2)問點在上什么位置時，最大，請說明理由．(3)當O₁O₂＝11、CD＝9時，求的最大值．

相交兩圓的公共弦長為6，兩圓的半徑分別為3和5，則這兩圓的圓心距為多少？