如圖，從塔頂A測得一建筑物頂端C的俯角為α，底端D的俯角為β，已知塔底B到D的距離為a米，求CD長．

已知甲船在A處，乙船在甲船正南方向的B處，甲船由A處向北偏西方向行駛，同時乙船由B處向正北方向行駛，半小時到C處，此時甲船在乙船的北偏西方向，距乙船10(1＋)海里的D處，問甲船每小時行駛多少海里？

如圖，在某山頂A處垂直于水平面有一高塔，塔高為(40－40)米，坡AB的坡比i₁＝1∶，坡AC的坡比i₂＝1∶1，且AB－AC＝(80－40)米，求由塔頂M處觀看B點時的俯角θ．

如圖，某人要測量河兩岸AB兩點的距離，沿AB方向前進到點C，測得BC＝20米，又在河岸同一側(cè)取點D，分別測得∠ACD＝，∠ADC＝，CD＝40米．求河兩岸A、B的距離．

如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，∠A＝，∠B＝，AC＝4．求CD和AB的長．

已知△ABC中，∠A＝，∠B＝，BC＝4，求AB邊上的高及S_△ABC及AC的長．

已知△ABC中，a＝4，b＝4，A＝，解這個三角形．

如圖，一起重機的機身高21米，吊桿AB長36米，吊桿與水平線的夾角∠BAC可從升到．求起重機起吊的最大高度(吊鉤本身的長度和所掛重物的高度忽略不計)和當起重機位置不變時可使用的最大水平距離(精確到0.1米，＝0.9848，＝0.1736，≈1.732)．

已知：如圖，在△ABC中，∠C＝，sinA＝，D為AC上一點，∠BDC＝，DC＝6，求AB的長．

如圖，把一張長方形ABCD的紙片、沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在、的位置上．若∠EFC＝，求∠1、∠2的度數(shù)．