如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片、沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在、的位置上．若∠EFC＝，求∠1、∠2的度數(shù)．

答案：
解析：

　　證明：∵AD∥BC，

　　∴∠DEF＝∠EFB＝．

　　由對(duì)稱性知∠GEF＝∠DEF．

　　∴∠GEF＝．∴∠GED＝．

　　∴∠1＝－＝，

　　∠2＝∠GED＝．


提示：

　　圖形折疊問題是近幾年中考中出現(xiàn)的新的題型．它主要考查學(xué)生的識(shí)圖能力及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．

　　考查的主要知識(shí)點(diǎn)有軸對(duì)稱性質(zhì)、全等的判定及性質(zhì)、已知圖形的性質(zhì)等．只要抓住折疊圖形的實(shí)質(zhì)，即折疊后得到的圖形(如本題中的)與折疊前的圖形(如本題中的四邊形EDCF)關(guān)于折線(本題中EF)對(duì)稱，這兩部分圖形全等，問題就很容易解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片折疊后，再展開，若∠2=58°，則∠1等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=56°，則∠EGF應(yīng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在C′，陰影部分表示重疊部分．那么請(qǐng)你判斷陰影部分是什么三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=
12
∠MFE．則∠MFB=
36°
36°
．

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