光明中學(xué)為了了解本校中學(xué)生的身體發(fā)育狀況，對某年級同齡的40名女學(xué)生的身高進行了測量，結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：厘米)：

167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164

統(tǒng)計人員將上述數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表并畫出了頻數(shù)分布直方圖如下：

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)頻率分布表中，A，B，C，D各是多少？

(2)原數(shù)據(jù)組中，x的值可能是什么？請說明理由．

某市為了制定中考女生一分鐘仰臥起坐的次數(shù)標準，抽取了50名初中畢業(yè)班的女學(xué)生進行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況繪成頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表如下：

(1)求這次抽樣測試的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點，你認為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數(shù)應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由；

(3)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，試求出第一小組、第四小組的頻率分別是多少；

(4)根據(jù)(2)中你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？

某校為了了解一個年級的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，在這個年級抽取了50名學(xué)生，對某學(xué)科進行測試，將所得成績(成績均為整數(shù))整理后，得到一個頻率分布表為

請回答下列問題：

(1)這次測試90分以上的人數(shù)(包括90分)有多少？

(2)這次測試50名學(xué)生中及格的是多少人？(60分以上為及格，包括60分)

(3)這個年級此學(xué)科的學(xué)習(xí)情況如何？

為了了解中學(xué)生的體能情況，某校抽取了50名八年級學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右前四個小組的頻率分別為0.04，0.12，0.4，0.28，根據(jù)已知條件解答下列問題：

(1)前四個小組的頻數(shù)各是多少？為什么？

(2)第五小組的頻數(shù)是多少？你是怎樣得到的？

(3)在這次跳繩中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

(4)將頻數(shù)分布直方圖補全，并分別寫出各個小組的頻數(shù)，并畫出頻數(shù)分布折線圖．

在△ABC中，D為BC邊長中點，E為AC邊上任意一點，BE交AD于O，某同學(xué)在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下的事實：

(1)當＝＝時，有＝＝；

(2)當＝＝時，有＝；

(3)當＝＝時，有＝．

試問：當＝時，參照上述研究結(jié)論，請你用含n的代數(shù)式表示的一般結(jié)論，并盡可能地說明理由．

我們做物理實驗時，如圖所示，火焰的光線穿過小孔O，在暗箱里形成倒立的像，蠟燭的長度AB＝9cm，OB＝24cm，OD＝8cm，試求蠟燭的像CD的長度．

一條河的兩岸有一段是平行的，在該河岸的這一段每隔5米有一棵樹，河對岸每隔50米有一根電線桿．在這岸離開岸邊25米處看對岸，看到對岸兩根電線桿恰好被這岸的相鄰兩棵樹遮住，且這兩棵樹之間還有3棵樹，求河的寬度．

如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB＝，BC＝1．連接BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R．

(1)求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長；

(2)觀察圖形，請你提出一個與點P相關(guān)的問題，并進行解答(根據(jù)提出問題的層次和解答過程評分)．

新城廣場在省政府辦公樓前，五星紅旗在空中飄揚，同學(xué)們?yōu)榱藴y出旗桿的高度，設(shè)計了三種方案，如圖(1)，圖(2)、圖(3)所示，并測得(1)中，BO＝60米；OD＝3.4米，CD＝1.7米；圖(2)中，CD＝1米，F(xiàn)D＝0.6米，EB＝18米；圖(3)中，BD＝90米，EF＝0.2米，此人的臂長(FH)為0.6米．請你任選其中的一種方案：

(1)說明其運用的物理知識．

(2)利用同學(xué)們實測的數(shù)據(jù)，計算出旗桿的高度．

有點光源S在平面鏡上方，若在點P處看到點光源的反射光線，并測得AB＝10cm，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，試求點光源S到平面鏡的距離即SA的長度．