Question

為了了解中學(xué)生的體能情況，某校抽取了50名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.12，0.4，0.28，根據(jù)已知條件解答下列問題：

(1)前四個(gè)小組的頻數(shù)各是多少？為什么？

(2)第五小組的頻數(shù)是多少？你是怎樣得到的？

(3)在這次跳繩中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

(4)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全，并分別寫出各個(gè)小組的頻數(shù)，并畫出頻數(shù)分布折線圖．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)由頻率＝，且知前四個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.12，0.4，0.28及總?cè)藬?shù)為50，故有50×0.04＝2，50×0.12＝6，50×0.4＝20，50×0.28＝14．從而可知前四個(gè)小組的頻數(shù)為2，6，20，14； 　　(2)由總數(shù)減去前四個(gè)小組的頻數(shù)知第五小組頻數(shù)為50－(2＋6＋20＋14)＝8，也可先求出第五小組的頻率為1－(0.04＋0.12＋0.4＋0.28)＝0.16，故其頻數(shù)為0.16×50＝8； 　　(3)由中位數(shù)應(yīng)是第25個(gè)同學(xué)、第26個(gè)同學(xué)跳繩次數(shù)之和的一半，由頻數(shù)分布直方圖可知．第25個(gè)同學(xué)，第26個(gè)同學(xué)跳繩次數(shù)均落在第三個(gè)小組內(nèi)，故而可知在這次測(cè)試中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)． 　　(4)由于第四小組的頻數(shù)為14，第一小組頻數(shù)為2，故第四小組的小長(zhǎng)方形的高應(yīng)是第一小組小長(zhǎng)方形的高的7倍． 　　其補(bǔ)全后的圖形如圖所示． 　　在補(bǔ)全后的頻數(shù)分布直方圖中．取各個(gè)小長(zhǎng)方形的寬的中點(diǎn)連線，即可得到頻數(shù)分布折線圖． 　　剖析：本題主要考查讀圖能力．抓住各小組的頻率之和為1，結(jié)合圖形，問題容易解決．

提示：

方法提煉： 　　本題進(jìn)一步較詳細(xì)地介紹了如何求頻率、頻數(shù)的方法．在補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖時(shí)，應(yīng)注意小長(zhǎng)方形的高的比值與頻數(shù)的比值是相等的，從而可正確畫圖；而頻數(shù)分布折線圖的畫法是取各小長(zhǎng)方形寬的中點(diǎn)連線而成的，應(yīng)用心體會(huì)．