某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測得兩直角邊長為6 m、8 m．現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8 m為直角邊的直角三角形．求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長．

如圖所示，直線l₁的方程為y＝－x＋1，直線l₂的方程為y＝x＋5，且兩直線相交于點P，過點P的雙曲線與直線l₁的另一交點為Q(3，m)．

(1)求雙曲線的解析式．

(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

同學(xué)們，我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為．但n為100時，應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經(jīng)知道

時，我們可以這樣做：

(1)觀察并猜想：

＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＝l＋0×1＋2＋1×2＝(1＋2)＋(0×1＋1×2)

＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3

＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3)

＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3＋________

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋________

＝(1＋2＋3＋4)＋(________)

…

(2)歸納結(jié)論：

＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…[1＋(n－l)]n

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n

＝(________)＋[________]

＝________＋________

＝×________

(3)實踐應(yīng)用：

通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是________．

如圖，正比例函數(shù)y₁＝k₁x與反比例函數(shù)相交于A、B點．已知點A的坐標(biāo)為A(4，n)，BD⊥x軸于點D，且S_△BDO＝．過點A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于另一點C，與x軸交于點E(5，0)．

(1)求正比例函數(shù)y₁、反比例函數(shù)y₂和一次函數(shù)y₃的解析式；

(2)結(jié)合圖象，求出當(dāng)時x的取值范圍．

先化簡，再求值：，其中a²－4＝0．

兩個全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖(1)，AB＝6 cm，BC＝8 cm，∠ABC＝90°，將Rt△ABC在直線l上左右平移，如圖(2)所示．

(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形；

(2)怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形；

(3)將Rt△ABC向左平移4 cm，求四邊形DHCF的面積．

如圖，已知一次函數(shù)的圖像與x軸，y軸分別交于A(1，0)、B(0，－1)兩點，且又與反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于C點，C點的橫坐標(biāo)為2．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求C點坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

為了美化都勻市環(huán)境，打造中國優(yōu)秀旅游城市，現(xiàn)欲將劍江河進(jìn)行清淤疏通改造，現(xiàn)有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如表所示：

(1)若劍江河首批需要清淤的淤泥面積大約為1.2萬平方米，平均厚度約為0.4米，那么請哪個清淤公司進(jìn)行清淤費用較省，請說明理由(體積可按面積×高進(jìn)行計算)

(2)若甲公司單獨做了2天，乙公司單獨做了3天，恰好完成全部清淤任務(wù)的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨完成，則乙公司所用時間恰好比甲公司單獨完成清淤任務(wù)所用時間多1天，則甲、乙兩公司單獨完成清淤任務(wù)各需多少時間？