如圖，點(diǎn)P為四邊形的邊DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，△PBA的面積始終保持不變．(只需補(bǔ)充你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形)

如圖，已知在△ABC中，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，DE∥BC，EF∥AC，試說(shuō)明BE＝FC．

如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為O，且AD≠CD，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AC交AD于M，若△CDM的周長(zhǎng)為a，求ABCD的周長(zhǎng)．

如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，

(1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎？如果是，說(shuō)明理由．

(2)E、F分別是AD、BC上的兩點(diǎn)，且AE＝BF，則四邊形AEFB是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，BE∥DF交CD于E，連接EF交BD于O，請(qǐng)你想一想，OE與OF的關(guān)系怎樣？BO與DO呢？

如圖所示，在ABCD中，∠A－∠B＝，求平行四邊形各角的度數(shù)．

如圖，直線(xiàn)l上有100個(gè)點(diǎn)：A₁，A₂，…，A₁₀₀，試問(wèn)：這個(gè)圖形中有多少條不同的線(xiàn)段？有多少條以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的不同的射線(xiàn)？

已知：如圖，AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中，∠APC與∠PAB，∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得四個(gè)關(guān)系中任意選取一個(gè)加以證明．

如圖，在三角形ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為F，D，G在AC邊上，∠1＝∠2，那么∠AGD與∠ACB有什么大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，則EC與DF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．