如圖，AD、BE是△ABC的高，F(xiàn)、G分別是DE、AB的中點．求證：GF⊥DE．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連結(jié)CF交AD于點E．(1)求證：△CDE～△FAE；(2)當(dāng)E是AD的中點，且BC＝2CD時，求證∠F＝∠BCF．

如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE＝CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，DE、BF分另是∠ADB，∠CBD的角平分線．求證：四邊形BFDE為平行四邊形．

如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若E、F分別為OA、OC的中點．試求證：四邊形BFDE為平行四邊形．

如圖，AC、BD是□ABCD的兩條對角線，且DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：四邊形DEBF為平行四邊形．

如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF．請你將點F，和圖中已標(biāo)明字母的某點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)．

(1)連結(jié)________；

(2)猜想________；(3)證明你的猜想．

如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，求證：AB＝AC＋CD．

如圖，CE⊥AB，BDAC，垂足分別為E、D，BD、CE交于點O，且AO平分∠BAC．求證：OB＝OC．

如圖，AE平分∠BAC，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點．

求證：BD＝CD．