科目： 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書　九年級(jí)數(shù)學(xué)　上�。ń�蘇版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：047

如圖，ABCD內(nèi)一點(diǎn)E滿足ED⊥AD于D，且∠EBC＝∠EDC，∠ECB＝45°．請(qǐng)找出圖中一條與EB相等的線段，并加以證明．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，P、Q、R分別為OA、OD、BC上的中點(diǎn)，且∠AOB＝60°，求證：△PRQ是等邊三角形．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E、F、G、H分別為AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)，求證：EG、FH互相垂直平分．

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如圖，已知E為ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE＝DC．連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，AC交BD于O，連結(jié)OF．求證：AB＝2OF．

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如圖，在銳角△ABC中，AB＜AC，AD⊥BC，交BC于D，E、F、G分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，求證：四邊形DEFG是等腰梯形．

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如圖，四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P，且AC＝BD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF交BD于M，交AC于N．求證：PM＝PN．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD互相垂直，∠DBC＝30°，比較AC與梯形中位線MN的大小，并說(shuō)明理由．

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如圖，ABCD對(duì)角線相交于點(diǎn)O，EF過(guò)O點(diǎn)交AD于E，交BC于F，且AF⊥BC．求證：四邊形AFCE是矩形．