如圖，ABCD對(duì)角線相交于點(diǎn)O，EF過(guò)O點(diǎn)交AD于E，交BC于F，且AF⊥BC．求證：四邊形AFCE是矩形．

答案：
解析：

　　∵ABCD　　∴BO＝DO，∠OBF＝∠ODE，

　　又∠BOF＝∠DOE，∴△BOF≌△DOE　　∴BF＝DE

　　又BC＝AD，∴CF＝AE　　又CF∥AE

　　∴四邊形AFCE是平行四邊形，又∠AFC＝90°．

　　∴平行四邊形AFCE是矩形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，?ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段BO上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、O不重合），連接CE，過(guò)A點(diǎn)作AF∥CE交BD于點(diǎn)F，連接AE與CF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當(dāng)BA=BC=2，∠ABC=60°時(shí)，?AECF能否成為正方形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，?ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm，則AB長(zhǎng)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書　九年級(jí)數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：047

如圖，ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AEC＝∠BED＝90°，求證：四邊形ABCD是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，?ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段BO上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、O不重合），連接CE，過(guò)A點(diǎn)作AF∥CE交BD于點(diǎn)F，連接AE與CF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當(dāng)BA=BC=2，∠ABC=60°時(shí)，?AECF能否成為正方形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是線段BO上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、O不重合），連接CE，過(guò)A點(diǎn)作AF∥CE交BD于點(diǎn)F，連接AE與CF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當(dāng)BA=BC=2，∠ABC=60°時(shí)，?AECF能否成為正方形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案