已知，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．

已知如圖，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．

如圖，AB交CD于點(diǎn)O，△AOC≌△BOD，求證：AC∥BD．

如圖所示，△ABC和△CDE都是等邊三角形．求證：AD＝BE．

如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動點(diǎn)，且DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F．若AB＝CD，AF＝CE，BD交AC于點(diǎn)M．

(1)求證：MB＝MD，ME＝MF；

(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動至如圖所示的位置，其余條件不變時(shí)，上述結(jié)論是否成立？只需作出判斷即可．

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)P是直線y＝－0.5x＋3在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，O是原點(diǎn)．

(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，試用它的縱坐標(biāo)y表示三角形OPA的面積S；

(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？

(3)如果用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x表示三角形OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量x的取值范圍是什么？

(4)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，三角形OPA的面積大于3？

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1微克等于0.001毫克)，接著逐漸衰減，服藥后10小時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克．每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如下圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，

(1)分別求出0≤x≤2和x＞2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長？

如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”(箭頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器)．

(1)當(dāng)小明輸入4、、－6、10這四個(gè)數(shù)時(shí)，寫出這四次輸出的結(jié)果及過程；

(2)你認(rèn)為這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)？