某市20名下崗職工在郊區(qū)承包50畝土地辦農場，這些土地可以種植蔬菜、煙葉或小麥，種這幾種農作物每畝地所需職工數(shù)、產值預測如下表：

如果計劃種植蔬菜x畝，種植煙葉y畝，種植小麥z畝，且20≤x≤30，請你設計一種種植方案，使每個職工都有工作且使農作物預計總產值P最大，并求出這個最大產值．

北京和上海都有某種儀器可供外地使用．其中北京可提供10臺，上�？商峁�4臺．已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所示．有關部門計劃用8000元運送這些儀器，請你設計一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運費正好夠用．又能否修改方案，降低整個運費？

項王故里的門票價格規(guī)定如下表：

某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游項王故里，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元．

(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？

(2)兩班各有多少名學生？

2002年世界杯足球賽，韓國組委會公布的四分之一決賽門票價格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元．某服裝公司在促銷活動中，組織獲得特等獎，一等獎的36名顧客到韓國觀看2002年世界杯足球賽四分之一決賽，除去其他費用后，計劃買兩種門票，用完5025美元，你能設計出幾種購票方案給該服裝公司選擇？并說明理由．

如圖①，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，可以證明①AF＝DE�、贏F⊥DE．

(1)如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE＝DF．則結論①AF＝DE�、贏F⊥DE是否仍然成立？(請直接回答“成立”或“不成立”，不必證明)

(2)如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE＝DF．則結論①AF＝DE�、贏F⊥DE是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；

(3)如圖④，在(2)的基礎上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程．

如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，∠B＝∠C，點M是AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2個長度單位的速度由點B向點C運動，與此同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相同，經過1秒后，以點B、M、P為頂點的三角形是否與以點C、P、Q為頂點的三角形全等？請說明理由．

(2)根據(1)的結論，求證：∠MPQ＝90°－∠A

(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相同，△BMP與△CPQ還可能全等嗎？若全等，求此時點Q的運動速度，若不全等，請說明理由．

甲、乙兩制藥廠要向A、B兩市運送“抗非”物資，已知甲廠可調出12噸“抗非”物資，乙廠可調出6噸“抗非”物資，A市需10噸，B市需8噸．從甲廠運1噸該物資到A、B兩市的運費分別為50元和30元，從乙廠運1噸該物資到A、B兩市的運費分別為80元和40元．現(xiàn)要求總運費為840元，試設計出調運方案．有總運費少于840元的運送方案嗎？若有，試設計出來．

有兩種質量(分別設為m和n，且m＞n)的石塊5個，涂紅、黃、藍三種顏色，其中兩個紅石塊質量不同，兩個黃石塊質量也不同，一個藍石塊不知它的質量是m還是n，從外形上不能判斷石塊的輕重，請你用一臺無砝碼的天平(只能比較輕重，不能稱出具體質量)稱兩次，將5個石塊的輕重都區(qū)分出來．

某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．當?shù)匾患肄r工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司的加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方法不能同時進行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內將這批蔬菜全部加工或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案：方案一，將蔬菜全部進行粗加工；方案二，盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場上全部銷售；方案三，將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好在15天完成．你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

如下圖所示，在邊長為100米的正三角形路上，有甲、乙二人分別從兩個不同的頂點處，按逆時針方向同時出發(fā)，甲速度為4米/秒，乙速度為3米/秒．問出發(fā)多長時間，甲、乙二人第一次走在同一條邊上？