(1)已知關(guān)于x的方程3x＋2k＝x－5的解是正數(shù)，求k的取值范圍；

(2)已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值范圍．

有兩種重量(分別為p、q，且p＞q)的球五個，涂紅、白、黑三種顏色，其中有兩個紅球重量不等，兩個白球重量不等，一個黑球不知它的重量是p還是q，由于從外形上不能確定球的輕重，請你用一臺無砝碼的天平(只能比較輕重，不能稱出重量)稱2次，將五個球的輕重分出，試敘述你的稱球辦法，并說明理由．

如圖(1)，(2)，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合)，另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．

(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時：

①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是________；

②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是________；

③請證明你的上述兩個猜想．

(2)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE＝BF，進(jìn)而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

如圖，⊙O的半徑為1，過點(diǎn)A(2，0)的直線切⊙O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．

(1)求線段AB的長；

(2)求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，OA＝2，∠AOB＝60°．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若直線AB交y軸于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

如圖是用硬紙片做成的兩個全等直角三角形和一個等腰直角三角形，尺寸如圖所示，請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．

(1)畫出示意圖，寫出它是什么圖形；

(2)試用這個圖形證明勾股定理；

(3)假設(shè)圖中的直角三角形有若干多個，你能運(yùn)用(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼出的示意圖．

如圖①，平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)B(2，3)和C(5，4)，求△OBC的面積．

解：過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E．依題意，可得

S_△OBC＝S_梯形BDEC＋S_△OBD－S_△OCE

＝(BD＋CE)(OE－OD)＋OD·BD＋OE·CE

＝×(3＋4)×(5－2)＋×2×3－×5×4

＝3.5

∴△OBC的面積為3.5．

(1)如圖②，若B(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)均為第一象限的點(diǎn)，O、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上．仿照例題的解法，求△OBC的面積(用含x₁、x₂、y₁、y₂的代數(shù)式表示)

(2)如圖③，若三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，5)，B(7，7)，C(9，1)，求四邊形OABC的面積．

已知：如圖，矩形ABCD中，AD＝6，AC、BD交于點(diǎn)O，將對角線BD繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，分別交AB、CD于點(diǎn)E、F．

(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，OE＝OF是不是成立？請說明理由．

(2)若∠AOD＝60°，則BD旋轉(zhuǎn)多少度時，四邊形AECF是菱形(只寫出結(jié)果，不要求證明)，并求出此時菱形AECF的面積．

如圖，四邊形ABCD是正方形，ΔECF是等腰直角三角形，其中CE＝CF，G是CD與EF的交點(diǎn)．

(1)求證：△BCF≌△DCE

(2)若BC＝5，CF＝3，∠BFC＝90°，求DG：GC的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線分別交x軸、y軸于C、A兩點(diǎn)．將射線AM繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到射線AN．點(diǎn)D為AM上的動點(diǎn)，點(diǎn)B為AN上的動點(diǎn)，點(diǎn)C在∠MAN的內(nèi)部．

(1)求線段AC的長；

(2)當(dāng)AM∥x軸，且四邊形ABCD為梯形時，求△BCD的面積；

(3)求△BCD周長的最小值；

(4)當(dāng)△BCD的周長取得最小值，且時，△BCD的面積為________．

(第(4)問只需填寫結(jié)論，不要求書寫過程)