如圖①，平面直角坐標系xOy中有點B(2，3)和C(5，4)，求△OBC的面積．

解：過點B作BD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E．依題意，可得

S△OBC＝S梯形BDEC＋S△OBD－S△OCE

＝(BD＋CE)(OE－OD)＋OD·BD＋OE·CE

＝×(3＋4)×(5－2)＋×2×3－×5×4

＝3.5

∴△OBC的面積為3.5．

(1)如圖②，若B(x1，y1)、C(x2，y2)均為第一象限的點，O、B、C三點不在同一條直線上．仿照例題的解法，求△OBC的面積(用含x1、x2、y1、y2的代數(shù)式表示)

(2)如圖③，若三個點的坐標分別為A(2，5)，B(7，7)，C(9，1)，求四邊形OABC的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)過點B作軸于D，過點C作軸于E．……………1分

　　……………2分

　　

　　的面積為……………3分

　　(2)連結(jié)OB．……………4分

　　則有

　　

　　

　　四邊形OABC的面積為38.5．……………5分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，直線AB分別與x軸、y軸交于點B、A，與精英家教網(wǎng)反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=
12
，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數(shù)，直線AB的解析式．
（2）求D點坐標，及△CED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，與x軸交于0、M兩點，O精英家教網(wǎng)M=4，矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點坐標，并求這條拋物線的解析式；
（2）當矩形ABCD的周長為最大值時，將矩形繞它的中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，求點D的坐標；
（3）連接OP，請判斷在拋物線上是否存在點Q（除點M外）使△OPQ是等腰三角形？若存在，寫出點Q到y(tǒng)軸的距離；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（8，0），D點坐標為（0，6），則AC長為
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，點A（2，2），試在x軸上找點P，使△AOP是等腰三角形，那么這樣的三角形有（　�。�

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