如圖，已知點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°，求△BEF的周長(zhǎng)．

如圖，已知六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等．請(qǐng)說(shuō)明AB＋BC=EF＋DE的理由．

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于O，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H．試說(shuō)明．

圖中是三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形擺放方式，問在該圖中有多少個(gè)正方形？它們的覆蓋面積是多少？四個(gè)正方形呢？n個(gè)呢？

如圖，已知過(guò)正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F．試說(shuō)明AP=EF．

如圖所示，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是什么樣的四邊形？

圖所示是邊長(zhǎng)為30cm的菱形衣帽架，若∠1=60°，則AB、AC的長(zhǎng)各是多少？

如圖，已知平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，試說(shuō)明BE=DF．

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=60°，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，且，當(dāng)AB=2AD時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處有一棵古村，村民要在不移動(dòng)古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘面積增大一倍．

這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下．