如圖，已知六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等．請說明AB＋BC=EF＋DE的理由．

答案：
解析：

向兩方分別延長AF、BC、DE，得△GHI．

因為∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，

所以．

所以△GAB，△IEF，△HCD都是正三角形．所以△GHI也是正三角形．

所以GH=HI，即GB＋BC＋CH=IE＋DE＋DH．

又GB=AB，IE=EF，CH=DH，

所以AB＋BC＋DH=EF＋DE＋DH．

所以AB＋BC=EF＋DE．


提示：

由各內(nèi)角相等，可得六個外角都等于60°，故延長各邊得到正三角形，再利用正三角形各邊都相等的性質，即可說明．


練習冊系列答案
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17
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如圖，已知六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都是120°，且AB=1，BC=CD=7，DE=3，則這個六邊形周長為


  1. A.
    31
  2. B.
    36
  3. C.
    32
  4. D.
    29

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