如圖，在□ABCD中，∠D＝60°，BE平分∠ABC，AB＝12 cm，求∠AEB的度數(shù)及AE的長(zhǎng)．

如圖，在□ABCD中，∠C＝60°，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．求：(1)∠EDF的度數(shù)；(2)若AE＝4，CF＝7，求□ABCD的周長(zhǎng)．(提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．)

如圖，在一塊長(zhǎng)為51米、寬為20米的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路，小路任何地方的水平寬度都是1米，求草地的面積．

如圖，已知B、C、D三點(diǎn)在同一直線上，AB⊥BD，ED⊥BD，△ABC與△CDE全等，且AB與CD是對(duì)應(yīng)邊，則AC與EC垂直嗎？請(qǐng)說明理由

如圖，用12根火柴棒可以擺成4個(gè)小正方形，平移其中的4根火柴棒，怎樣把4個(gè)小正方形變成三個(gè)小正方形呢？

小明想在長(zhǎng)為32 m、寬為20 m的長(zhǎng)方形院落內(nèi)種蔬菜，如圖，為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路，余下的部分分別要種上西紅柿、青椒、菜豆、黃瓜等，要使蔬菜的總面積為558 m²，則道路的寬應(yīng)為多少？(提示：方程x²－42x＋41＝0的解為x₁＝1，x₂＝41．)

下圖中的三角形地是王大爺承包的果園，其中點(diǎn)O是一個(gè)瞭望亭，在瓜果成熟的季節(jié)，王大爺想把瞭望亭平移到地勢(shì)較高的四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處，請(qǐng)你幫王大爺設(shè)計(jì)一個(gè)方案，允許經(jīng)過兩次平移，并且使平移的距離最短．(假設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，且只在格點(diǎn)的水平或豎直方向平移)

如圖，在長(zhǎng)方形鐵片ABCD中，AD＝2AB，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，扇形FBE、扇形CFD的半徑FB與CF的長(zhǎng)度均為1 cm，李師傅想在這塊鐵片上截取三部分(陰影部分)做一塊廣告標(biāo)牌，你能求出截取部分的面積為多少嗎？

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．將△ABC向右平移8個(gè)單位后得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁向上平移6個(gè)單位得到△A₂B₂C₂．

(1)在圖中畫出平移后△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

(2)將△ABC經(jīng)過一次平移多少個(gè)單位可以得到△A₂B₂C₂？

一塊長(zhǎng)為10 m、寬5 m的長(zhǎng)方形土地．

(1)上面修了兩條互相垂直的小路，寬均為1 m，如圖，將陰影部分種上草坪，則草坪的面積為多少？

(2)小明在解決問題后發(fā)現(xiàn)：把小路改成平行四邊形的形狀(寬仍為1 m)，如圖，草坪的面積還不變，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？