如圖所示，△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長線與AC交于點E，請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出推理過程．

如圖所示，有一塊三角形的厚鐵板，根據(jù)實際生產(chǎn)需要，工廠師傅要把∠MAN平分開，現(xiàn)在他手邊只有一把尺子和一根細繩，你能幫工人師傅想個辦法嗎?說明你的根據(jù)．

如圖所示，A、B、C、D是四個村莊，B、D、C在一條東西走向公路的沿線上，BD=1千米，DC=1千米，村莊AC、AD間也有公路相連且AC=3千米，AD⊥BC，只有AB之間由于間隔了一個小湖，所以無直接相連的公路，現(xiàn)決定在湖面上建一座斜拉橋，測得AE=1.2千米，BF=0.7千米，試求建造的斜拉橋長至少有多少千米?

如圖所示，鐵路上A、B兩站(視為直線上兩點)相距25km，C、D為兩村莊(視為兩個點)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建設一個土特產(chǎn)品收購站E，使C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處?為什么?

一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，你對圖中作哪些數(shù)據(jù)測量后，就可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃，說明其中的道理．

如圖所示，在△ABC與△BDC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC中點，EF⊥AB于F，且AB=DE．

(1)求證：△BCD是等腰直角三角形；

(2)若BC=8cm，求AC的長

如圖所示，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE．則AB=AC，AD=AE成立嗎？

如圖所示，AB=CD，AC與BD相交于點O，且AC=BD．試問∠B=∠C嗎?為什么?

如圖所示，在正方形ABCD中，E是AD中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，，已知△ABE≌△ADF．

①在圖中，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF．

②指出圖中線段BE和DF之間的關系．

準備兩塊大小一樣的三角板(兩銳角分別60°，30°)，放在桌面上可以拼出各種不同的圖形，如圖中的四個圖形都滿足：每個三角形的三個頂點中至少有一個頂點落在另一個三角形的邊上，并且在這兩個三角形的六個頂點中，這種落在另一個三角形邊上的頂點的總數(shù)不少于3個．

(1)你還能拼出一些滿足條件的圖形嗎?(與同學交流并畫出圖形)

(2)要拼出更多的圖形，你有什么辦法?