如圖所示，AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD．試問(wèn)∠B=∠C嗎?為什么?

答案：
解析：

解：連接AD，在△ABD和△ADC中，

∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)．


提示：

要證明∠B=∠C，只需證明這兩個(gè)角所在的三角形△AOB、△DOC全等，由題目已知條件無(wú)法證明它們?nèi)龋虼诉B接AD，這樣已知的兩邊與公共邊AD構(gòu)成△ABD和△DCA，∠B與∠C又恰好在這兩個(gè)三角形中，根據(jù)條件易證△ABD≌△DCA．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖所示，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED=
78
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB∥CD，需增加什么條件才能使∠1=∠2成立？
 
（至少舉出兩種）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE，則∠B+∠D=
180
180
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB∥CD，EG⊥AB，垂足為G，若∠1=42°，則∠E=
 
．

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