如圖長方形ABCD中，AB=3 cm，BC=4 cm，點(diǎn)P沿邊按A→B→C→D的方向運(yùn)動到點(diǎn)D(但不與A、D兩點(diǎn)重合)．求△APD的面積與點(diǎn)P所行的路程x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式．

一家小型放映廳的盈利額y(元)同售票數(shù)x之間的關(guān)系如圖．保險(xiǎn)部門規(guī)定：超過150人時(shí)，要繳納公安消防保險(xiǎn)費(fèi)50元．試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問題：

①當(dāng)售票數(shù)x滿足0＜x≤150，盈利額y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______________；

②當(dāng)售票數(shù)x滿足150＜x≤200，盈利額y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______________；

③當(dāng)售票x_______時(shí)，不賠不賺；當(dāng)售票數(shù)x滿足_________時(shí)，放映廳要賠本；若放映廳要獲得最大利潤200元，此時(shí)售票x應(yīng)為________；

④當(dāng)售票數(shù)x滿足_______時(shí)，此時(shí)利潤比x=150時(shí)多．

點(diǎn)C坐標(biāo)為(2k－1，2k＋5)，當(dāng)k化時(shí)點(diǎn)C的位置也隨之變化，請你探索不論k取何值時(shí)，所有點(diǎn)都在一條直線上并求出直線的解析式．

一次時(shí)裝表演會預(yù)算中票價(jià)定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)之間的函數(shù)圖象如圖當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時(shí)，表演會組織者需向保險(xiǎn)公司繳納定額保險(xiǎn)費(fèi)5000元．(不列入成本費(fèi)用)

(1)求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時(shí)，毛利潤y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式；

(2)若使這次表演會獲得36000元的利潤，那么需零售出多少張門票？需支付成本費(fèi)用多少元？

點(diǎn)A坐標(biāo)為(k＋1，3k－2)，當(dāng)k變化時(shí)點(diǎn)A的位置也隨之變化，請你試證明不論k取何值時(shí)，所有的A點(diǎn)都在一條直線上，并求出此直線的解析式．

轉(zhuǎn)爐煉鋼產(chǎn)生的棕紅色煙塵會污染大氣，某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染，該裝置的氧化鐵回收率與其通過電流有關(guān)，現(xiàn)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)得到下列數(shù)據(jù)：

如圖所示建立直角坐標(biāo)系，用橫坐標(biāo)表示通過的電流，縱坐標(biāo)表示氧化鐵回收率．

(1)將試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在如圖所給的直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)表示；[注：該圖中坐標(biāo)軸的交點(diǎn)代表點(diǎn)(1，70)]．

(2)用線段將題(1)所畫的點(diǎn)從左到右順次連接，若用此圖象來模擬氧化鐵回收率y關(guān)于通過電流x的函數(shù)關(guān)系，試寫出該函數(shù)在1.7≤x≤2.4時(shí)的表達(dá)式；

(3)利用題(2)所得函數(shù)關(guān)系，求氧化鐵回收率大于85％時(shí)，裝置通過的電流應(yīng)該控制的范圍．(精確到0.1A)

科學(xué)家通過實(shí)驗(yàn)探究出一定質(zhì)量的某氣體在體積不變的情況下，壓強(qiáng)P(千帕)隨溫度t(℃)變化的函數(shù)關(guān)系式是p=kt＋b，其圖象是如圖中射線AB．

(1)根據(jù)圖象求出上述氣體的壓強(qiáng)P與溫度t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出當(dāng)壓強(qiáng)p為200千帕?xí)r上述氣體的溫度．

求直線y=3x－2與直線y=2x＋3及y軸所圍成的圖形面積．

已知一次函數(shù)y=kx＋4的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求此一次函數(shù)的解析式．

已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3，2)，B(－1，－6)．請你求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)P(2a，4a－4)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．