如圖，求：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．

已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且每個(gè)內(nèi)角都等于與它相鄰的外角的9倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

如圖：

(1)求證：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；

(2)如果點(diǎn)D與點(diǎn)A分別在線段BC的兩側(cè)，猜想∠BDC、∠A、∠ABD、∠ACD這4個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠A＝40°，∠B＝72°．

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)試寫出∠DCE與∠A、∠B的之間的關(guān)系式．(不必證明)

已知：圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

(1)在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：________；

(2)在圖2中，若∠D＝40°，∠B＝30°，試求∠P的度數(shù)；(寫出解答過程)

(3)如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間的數(shù)量關(guān)系．(直接寫出結(jié)論即可)

如圖，已知：在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D．若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度數(shù)．

若三角形的三邊長(zhǎng)分別是2、x、8，且x是不等式＞的正整數(shù)解，試求第三邊x的長(zhǎng)．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC∶∠B＝2∶1，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，AC＝3 cm，求BE的長(zhǎng)．

已知如圖，要測(cè)量水池的寬AB，可過點(diǎn)A作直線AC⊥AB，再由點(diǎn)C觀測(cè)，在BA延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)B′，使∠ACB′＝∠ACB，這時(shí)只要量出AB′的長(zhǎng)，就知道AB的長(zhǎng)，對(duì)嗎？為什么？