如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（-4，-4），且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）試求此二次函數(shù)的解析式；
（2）試證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點(diǎn)）；
（3）若P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過P作y軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖象及x軸于Q、H兩點(diǎn)，試問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使PH=2QH？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，E為?ABCD中AD邊上的一點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊使得點(diǎn)A剛好落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AB為4，ED為3，則?ABCD的周長為________．

如圖，下列條件中，能推出AB∥DC的條件

1. A.
   ∠1=∠2
2. B.
   ∠3=∠4
3. C.
   ∠D=∠DCE
4. D.
   ∠BAD+∠ABC=180°

已知，正比例函數(shù)y=ax圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，反比例函數(shù)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，一次函數(shù)y=k²x-k-a+4過點(diǎn)（-2，4）．
（1）求a的值；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

如圖，拋物線y=-x²+x+2交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）在y軸上找點(diǎn)P，連接PB，若△PBC為等腰三角形，求：點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線BC上取點(diǎn)E，連接CE和BE，△BCE的面積是否存在最大值？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及△BCE的最大面積．

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）寫出△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′．
（2）畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的圖形△A″B″C″，并寫出點(diǎn)A″的坐標(biāo)．
（3）計(jì)算出△ABC的面積．

某中學(xué)九年級（3）班50名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)時(shí)間的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：
（1）求a的值；
（2）用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時(shí)間在6～10小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，其中至少有1人的上網(wǎng)時(shí)間在8～10小時(shí)．

汽車油箱中原有油40升，如果行駛中每小時(shí)用油5升．
（1）求油箱中的油量y（單位：升）隨行駛時(shí)間x（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)汽車行駛了6個(gè)小時(shí)后，油箱中還有多少汽油？

布袋里裝著3個(gè)白球，4個(gè)紅球，5個(gè)黑球，這些球只有顏色不同，從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是________．

計(jì)算：
（1）
（2）
（3）