學(xué)了一元二次方程后，學(xué)生小剛和小明都想出個(gè)問(wèn)題考考對(duì)方.下面是他們倆的一段對(duì)話：（考查一元二次方程）

聰明的你能替小剛或小明解決問(wèn)題嗎？（要求任選一人回答）

我們?cè)谔剿髌矫鎴D形性質(zhì)時(shí)，往往通過(guò)剪拼的方式幫助我們尋找解題思路.例如，在證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)，就可以采用下圖①的剪拼方式：將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，使問(wèn)題得以解決.請(qǐng)你依照?qǐng)D①的方法，在圖②和圖③中，分別只剪一次，實(shí)現(xiàn)下列轉(zhuǎn)化： （考查動(dòng)手操作能力）

1.將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形

2.將梯形轉(zhuǎn)化為三角形.(要求：作出剪切線，不寫作法，畫出拼補(bǔ)圖形，工具不限.)

一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上。

1.求證AB⊥ED；

2.若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明。（考查邏輯推理能力）

你還記得圖形的旋轉(zhuǎn)嗎？如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使AB與BC重合，得△CBP^，

1.求證：△PBP^，是等腰直角三角形;

2.猜想△PCP^，的形狀，并說(shuō)明理由.（考查邏輯推理能力）

你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條的粗細(xì)(橫截面積) s (mm²)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示。

1.寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；

2.求當(dāng)面條粗1.6mm²時(shí)，面條的總長(zhǎng)度  是多少米？（考查反比例函數(shù)的應(yīng)用）

王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.

1.求兩個(gè)路燈之間的距離；（考查投影及相似三角形中的比例計(jì)算）

2.當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長(zhǎng)是多少？

蘇果超市經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，出售價(jià)格每漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（考查一元二次方程的應(yīng)用）

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分線．

（如果需要，還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測(cè)量）

1.操作實(shí)驗(yàn)：將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)（與點(diǎn)B、C不重合），且一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一直角邊與射線CE交于點(diǎn)Q，不斷移動(dòng)P點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量線段PQ與線段PA的長(zhǎng)度，完成下列表格（精確到0.1cm）．

2.觀測(cè)測(cè)量結(jié)果，猜測(cè)它們之間的關(guān)系：____________

3.請(qǐng)證明你猜測(cè)的結(jié)論；

4.當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，繼續(xù)⑴的操作實(shí)驗(yàn)，試問(wèn)：⑴中的猜測(cè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（考查猜想、證明等綜合能力）

已知⊙O的半徑為2cm, 弦AB的長(zhǎng)為2，則這條弦的中點(diǎn)到弦所對(duì)優(yōu)弧的中點(diǎn)的距離為（   ）

A.1cm      B.3cm        C.(2+)cm       D.(2+ )cm

如圖，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC為直徑，則∠A+∠B+∠C=（   ）度.

A．30    B．45    C．60     D．90