一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上。

1.求證AB⊥ED；

2.若PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明。（考查邏輯推理能力）

 

【答案】

 

1.∵△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠C=∠F=90°

   ∴△ABC≌△DEF………………1分

∴ ∠A=∠D又∵∠A+∠B=90°∴∠A+∠B=90°……………3分

∴∠BPD=90°即AB⊥ED……………4分

2.△ABC≌△DBP……………5分

∵∠BPD=∠ACD=90°, ∠B為公共角且BP=BC∴△ABC≌△DBP……………7分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）
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小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH﹦DH．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，把一張矩形紙片沿對角線折疊，如果量得∠EDF=22°，則∠FDB的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線折疊．
（1）重合部分是什么圖形？試說明理由；
（2）若CD=1，BC=
3
，求△FED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn)．
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小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；
（2）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)矩形折疊問題：如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線折疊，重合部分是什么圖形，試說明理由．
（1）若AB=4，BC=8，求AF．
（2）若對折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的長．

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