已知：如圖，若,且BD=2，AD=3,求BC的長(zhǎng)。

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，．

求：1.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；2.（2）的值．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足為E，聯(lián)結(jié)OC， OC=5，CD=8，求BE的長(zhǎng)；

 已知二次函數(shù)y = x² ＋4x +3.

1.（1）用配方法將y = x² ＋4x +3化成y = a (x - h) ² + k的形式；

2.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

3.（3）寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y>0．

 如圖, 小明想測(cè)量某建筑物的高,站在點(diǎn)處,看建筑物的頂端,測(cè)得仰角為,再往建筑物方向前行米到達(dá)點(diǎn)處,看到其頂端,測(cè)得仰角為,求建筑物的長(zhǎng)( 結(jié)果精確到，).

 一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號(hào)為1、2、3，先任取一張，再從剩下的兩張中任取一張 .請(qǐng)你用列舉法（畫樹狀圖或列表的方法）求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為5的概率.

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、CD，∠E=∠ADC.

1.（1）求證：BE是⊙O的切線；

2.（2）若BC=6，tanA = ，求⊙O的半徑.

 如圖1，若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD，則△AOB≌△COD．此時(shí)，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”．借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題．例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC＞AB，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，F為BC上一點(diǎn)且BF≠FC（F不與B、C重合），沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形．

請(qǐng)分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割，畫出分割線及拼接后的圖形．

 1.（1）在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形；

2.（2在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的兩塊為直角三角形；

3.（3在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的一塊為銳角三角形．

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，

1.（1）求k的取值范圍；

2.（2）若k取小于1的整數(shù)，且此方程的解為整數(shù)，則求出此方程的兩個(gè)整數(shù)根；

3.（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），D點(diǎn)在此拋物線的對(duì)稱軸上，若 ，求D點(diǎn)的坐標(biāo)。

如圖：點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點(diǎn)[來C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接OD、AD.

1.(1)  求證：AD=BO

2.（2） 當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

3.（3） 探究：當(dāng)α為多少度時(shí)（直接寫出答案），△AOD是等腰三角形？