定義新運算“※”如下：當a≥b時，a※b＝ab+b，當a≤b時，a※b＝ab－a，若（2x－1）※(x+2)＝0，則x＝           

如圖(5)，已知∠MON＝30°，AB⊥ON，垂足為點A，點B在射線OM上，AB＝1cm，在射線ON上截取OA₁＝OB，過A₁作A₁B₁∥AB，A₁B₁交射線OM于點B₁，再在射線ON上截取OA₂＝OB₁ ，過點A₂作A₂B₂∥AB，A₂B₂交射線OM于點B₂；…　依次進行下去，則A₁B₁線段的長度為          ，A₁₀B₁₀線段的長度為             .

計算：．

如圖（6），點C、D 在線段AB上，E、F在AB同側(cè)，DE與CF相交于點O，且AC=BD， CO=DO，.求證：AE=BF.

先化簡÷，再從-3、0、+3、-1中選一個你認為恰當?shù)臄?shù)作為的值代入求值．

如圖（7），已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延長線與BC的延長線交于點F．求證：

1.∠DAB=∠CAE

2.

如圖（8），一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)的圖象于Q，_△OCQ＝

1.求k的值

2.求一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點M的坐標

為了解學生的課余生活情況，某中學在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查. 問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（如圖（9）所示）.

1.請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補充完整；

2.在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學生會要從選擇音樂類和美術(shù)類的學生中分別抽取一名學生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；

已知關(guān)于x的一元二次方程x² = 2（1－m）x－m² 的兩實數(shù)根為x₁，x₂．

1.求m的取值范圍

2.設(shè)y = x₁ + x₂，當y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．

如圖（10），梯形中，，點是邊的中點， 連結(jié)交于點，的延長線交的延長線于點．

1.求證：

2.若，，求線段的長