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如圖(6),點C、D 在線段AB上,E、F在AB同側,DE與CF相交于點O,且AC=BD, CO=DO,.求證:AE=BF.

 

【答案】

∵AC=BD

          ∴AC+CD=BD+CD即AD=BC…………………………………2分

        又∵CO=DO

          ∴∠ADE=∠BCF………………………………………………………………4分

        在△ADE和△BCF中

          

          ∴△ADE≌△BCF ………………………………………………………………7分

          ∴AE=BF …………………………………………………………………………9分

【解析】由已知,要證AE=BF,就得證△ADE≌△BCF,由CO=DO,可得∠ODC=∠OCD,再由AC=BD,可得AD=BC,又已知∠A=∠B,所以△ADE≌△BCF,故AE=BF

 

練習冊系列答案
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如圖,數軸上的點A表示的數為a,則a的絕對值等于 ( �。�

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如圖,線段AB、點C在正方形網格中,所有小正方形的邊長都相等.
利用畫圖工具畫圖:
(1)畫線段AC、BC;
(2)延長線段AB到點D,使BD=AB;
(3)畫直線CD.
利用畫圖工具比較大小:
(1)線段CD與線段CB的大�。�
CD<CB
CD<CB
;
(2)∠CBD與∠A的大小
∠CBD>∠A
∠CBD>∠A

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直線DE經過點A,DE∥BC,∠DAB=78°,∠ACF=124°,則∠BAC=
46
46
°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,三角形ABO繞點O旋轉得到三角形CDO,在這個旋轉過程中:
(1)旋轉中心是
點O
點O
,旋轉角是
∠BOD或∠AOC
∠BOD或∠AOC

(2)經過旋轉,點A、B分別移到了
C、D
C、D

(3)若AO=3cm,則CO=
3cm
3cm

(4)若∠AOC=60°,∠AOD=20°,則∠BOD=
60°
60°
,∠DOC=
40°
40°

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科目:初中數學 來源: 題型:

25、如圖,長方形ABCD繞點C按逆時針方向旋轉45°后得到圖形A'B'CD'.請回答下列問題:
(1)點A的對應點是點
A′
,線段AB的對應線段是
A′B′
,∠D的對應角是
∠D′
;
(2)旋轉中心是
點C
,∠BCB'的大小是
45°
,四邊形A'B'CD'的形狀是
長方形
;
(3)在四邊形A'B'CD'中與線段AD相等的線段有
A′D′、B′C

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