如圖（6），點(diǎn)C、D 在線段AB上，E、F在AB同側(cè)，DE與CF相交于點(diǎn)O，且AC=BD， CO=DO，.求證：AE=BF.

 

【答案】

∵AC=BD

          ∴AC+CD=BD+CD即AD=BC…………………………………2分

        又∵CO=DO

          ∴∠ADE＝∠BCF………………………………………………………………4分

        在△ADE和△BCF中

          

          ∴△ADE≌△BCF ………………………………………………………………7分

          ∴AE=BF …………………………………………………………………………9分

【解析】由已知，要證AE=BF，就得證△ADE≌△BCF，由CO=DO，可得∠ODC=∠OCD，再由AC=BD，可得AD=BC，又已知∠A=∠B，所以△ADE≌△BCF，故AE=BF

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，線段AB、點(diǎn)C在正方形網(wǎng)格中，所有小正方形的邊長(zhǎng)都相等．
利用畫圖工具畫圖：
（1）畫線段AC、BC；
（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使BD=AB；
（3）畫直線CD．
利用畫圖工具比較大�。�
（1）線段CD與線段CB的大�。�
CD＜CB
CD＜CB
；
（2）∠CBD與∠A的大小
∠CBD＞∠A
∠CBD＞∠A
．

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如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DE∥BC，∠DAB=78°，∠ACF=124°，則∠BAC=
46
46
°．

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如圖，三角形ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到三角形CDO，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是
點(diǎn)O
點(diǎn)O
，旋轉(zhuǎn)角是
∠BOD或∠AOC
∠BOD或∠AOC
．
（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到了
C、D
C、D
．
（3）若AO=3cm，則CO=
3cm
3cm
．
（4）若∠AOC=60°，∠AOD=20°，則∠BOD=
60°
60°
，∠DOC=
40°
40°
．

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25、如圖，長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到圖形A'B'CD'．請(qǐng)回答下列問題：
（1）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
A′
，線段AB的對(duì)應(yīng)線段是
A′B′
，∠D的對(duì)應(yīng)角是
∠D′
；
（2）旋轉(zhuǎn)中心是
點(diǎn)C
，∠BCB'的大小是
45°
，四邊形A'B'CD'的形狀是
長(zhǎng)方形
；
（3）在四邊形A'B'CD'中與線段AD相等的線段有
A′D′、B′C
．

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