如圖，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分線．

(1)若∠B=20°，∠C=60°，則∠EAD=_______°；

(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），試通過計算，用a、b的代數(shù)式表示∠EAD的度數(shù)；

 (3)特別地，當(dāng)△ABC為等腰三角形（即∠B=∠C）時，請用一句話概括此時AD和AE的位置關(guān)系：______________________________．

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x² + x − 2 = 0可以通過因式分解化為：(x − 1) (x + 2) = 0，則方程的兩個解為x = 1和x = −2．反之，如果x = 1是某方程ax² + bx + c = 0的一個解，則多項(xiàng)式ax² + bx + c必有一個因式是(x − 1)．

在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x³ + x² − 3x + 1的一個因式，并將這個多項(xiàng)式因式分解．

小玲只畫了下圖就得出“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等”這個論斷，你是否認(rèn)同小玲的觀點(diǎn)？如果認(rèn)同，則給出證明；如果不認(rèn)同，則畫出所有可能的情況，猜想相應(yīng)的結(jié)論，并給出證明．

教材第66頁探索平方差公式時設(shè)置了如下情境：邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片上（如圖9−6），你能通過計算未蓋住部分的面積得到公式(a + b) (a − b) = a² − b²嗎？（不必證明）

 (1)如果將小正方形的一邊延長（如圖①），是否也能推導(dǎo)公式？請完成證明．

(2) 面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”．例如，著名的趙爽弦圖（如圖②，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c²，也可以表示為4´ab + (a − b)²，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a² + b² = c²．圖③為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你完成證明．

 (3) 試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋(a − 2b)² = a² − 4ab + 4b²，畫在下面的格點(diǎn)中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

探究與發(fā)現(xiàn)：

探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．

探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)�用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．

探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF呢？

請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：_______________________________．

－2的相反數(shù)是（　　）                                                  

A．        B．－        C．2        D． －2

，是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖1所示：把a(bǔ),－a，b,－b按照從小到大的順序排列（　　）

 A．－b＜－a＜a＜b  B．－a＜－b＜a＜b  C．－b＜a＜－a＜b  D．－b＜b＜－a＜a

買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需（　�。�                                                                                                                                

A．28mn 元      B．11mn元        C．（7m+4n）元      D．（4m+7n）元

下列各題中合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（　　）                           

A．2a²＋3a²＝5a²                 B．  2a²＋3a²＝6a²    

C．4xy－3xy＝1                 D． 2x³＋3x³＝5x⁶

如圖2，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，若，則的長為（　�。�    

                                                               A．10cm      B．8cm            C．6cm      D．4cm